内蒙古赤峰市宁城县2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

内蒙古赤峰市宁城县2014-2015学年上学期期末考试1．已知两个非零实数满足，下列选项中一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）2.抛物线的准线方程是（）（A）（B）（C）（D）3．不等式的解集为（）（A）（B）（C）或（D）4.在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（）（A）58（B）88（C）143（D）1765．已知命题则是（）（A）（B）（C）（D）6．等比数列中，，前项之和，则公比的值为（）（Ａ）Ｂ）（Ｃ）或（Ｄ）或7．在中，分别是角的对边，且满足，那么的形状一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形8.△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()（A）(y≠0)（B）(y≠0)（C）(y≠0)（D）(y≠0)9．曲线在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（）（A）（B）或（C）（D）或10．设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是()（A）1（B）（C）2（D）11.函数在区间和内分别为（）（Ａ）增函数，增函数（Ｂ）增函数，减函数（Ｃ）减函数，增函数（Ｄ）减函数，减函数2014-2015学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（必修⑤，选修2-1.文科卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知物体运动的方程为，则在时的瞬时速度是．14.若变量满足约束条件，则的最大值是____________15．已知是等比数列，，则____________.16.在中，若，则的面积的最大值为___________.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）在中，内角对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.18．（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程;（Ⅱ）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度.19．（本题满分12分）已知是等比数列{}的前项和，、、成等差数列.(Ⅰ)求数列{}的公比；(Ⅱ)求证、、成等差数列.20．（本题满分12分）“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法.请用坐标法证明下面问题：已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.21．（本题满分12分）投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.22.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在定义域上没有零点，求实数的取值范围.2014-2015学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（文科）参考答案选择题：BDABCDCABACB.填空题：13.;14.;15.;16.18．解：（Ⅰ）由，长轴长为6得：所以∴椭圆方程为…………5分（Ⅱ）直线AB的方程为……………………………6分代入得设,∴……………………10分又……………………12分19.解:（Ⅰ）由成等差数列得--------------------2分这里，事实上若,则,故,得,与题设矛盾.所以------------------------------3分从而，整理得-----------6分.因为,所以---------------8分（Ⅱ）∴成等差数列--------------------------------------12分21.解(Ⅰ)依题意前年总收入-前年的总支出-投资额72万元,可得----------3分由得,解得--------------5分由于,所以从第3年开始盈利.---------------------------6分(Ⅱ)年平均利润------------8分当且仅当,即时等号成立----------------------10分即第6年,投资商平均年平均纯利润最大,最大值为16万元---------------12分22．解：（Ⅰ）的定义域为.………………1分当时，.………………2分，；，，所以当时，是减函数；时，是增函数……4分（Ⅱ）令，解得或（舍）.………………5分当在内变化时，的变化情况如下：↘极小值↗由上表知的单调递增区间为，单调递减区间为.………8分要使在上没有零点，只或，又，只须.--------------------10分，解得所以.………………12分版权所有：高考资源网()