内蒙古赤峰市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2019~2020学年高二上学期联合考试数学（文科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共l50分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容；人教A统必修l，2，4，5占50%，必修3第一、二章和选修1-1的第一章占50%.第I卷一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合B，根据交集的定义，即可求得.【详解】，，.故选:B【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.2.频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是()A.频数B.众数C.平均数D.频率【答案】D【解析】【分析】根据频率分布直方图的概念进行判断．【详解】频率分布直方图中每个矩形的面积故所对应的数字特征是为这一组所对应的频率.故选D【点睛】本题考查频率分布直方图的概念，属于基础题．3.某学生在数学周练的近10次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生数学周练考试分数的中位数与众数分别为（）A.100，101B.101，100C.100，109D.101，109【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图可得十个分数，并将其由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义可得答案【详解】由茎叶图可知，这十个分数为84，87，90，92，95，107，109，109，112，115，所以中位数为，众数为109.故选：D【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的中位数和众数，属于基础题.4.已知直线的倾斜角为，若，则（）A.0B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两角和的正切公式展开，得关于的方程，求出，结合倾斜角的范围，可求出角.【详解】，解得，，.故选:A【点睛】本题考查两角和的正切公式，以及斜率和倾斜角的关系，属于基础题.5.经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中中年人人数为9，则（）A.30B.40C.60D.80【答案】A【解析】【分析】根据用分层抽样的方法特点，各层比例相等，即可求出答案.【详解】老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法中年人人数为9，所以.故选:A【点睛】本题考查分层抽样，解题关键是各层按比例分配，属于基础题.6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择.【详解】选项A,C直线可能在平面内，故不正确；选项B,若，，则，或在平面内，而，故与可能平行，相交或异面，故不正确；对于选项D：由，，结合面面平行的性质和线面垂直的判定定理，可得出直线，故为正确.故选：D【点睛】本题考查了线面平行、面面平行、线面垂直的性质定理和判定定理，注意定理成立的条件，属于基础题.7.已知函数，命题p：在上单调递增，q：的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据两角和与差的正弦和余弦公式化简得，再根据余弦函数的单调性和对称性可得命题是真命题，是假命题，从而可得复合命题的真假.【详解】因为所以在上单调递增，其图象不关于直线对称，即p为真命题，q为假命题，则为真命题.故选：D【点睛】本题考查了两角和与差的正弦公式和余弦公式，考查了余弦函数的单调性和对称性，考查了命题的真假，属于基础题.8.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A.14B.15C.21D.28【答案】C【解析】【分析】根据程序框图运行六次后，停止运行，输出结果21.【详解】第一次运行：，是，，第二次运行：，是，，第三次运行：，是，，第四次运行：，是，，第五次运行：，是，，第六次运行：，否，，输出.故选：【点睛】本题考查了当型循环结构，属于基础题.9.给出下列三个命题：①“”的否定；②在中，“”是“”的充要条件；③将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】结合不等式、三角函数的性质,对三个命题逐个分析并判断其真假,即可选出答案.【详解】对于命题①,因为,所以“”是真命题,故其否定是假命题,即①是假命题;对于命题②,充分性:中,若,则,由余弦函数的单调性可知,,即,即可得到,即充分性成立;必要性:中,,若,结合余弦函数的单调性可知,,即,可得到,即必要性成立.故命题②正确;对于命题③,将函数的图象向左平移个单位长度,可得到的图象,即命题③是假命题．故假命题有①③.故选:C【点睛】本题考查了命题真假的判断,考查了余弦函数单调性的应用,考查了三角函数图象的平移变换,考查了学生的逻辑推理