山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

山西省2019-2020学年高二10月联合考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）已知集合A={x|x+1＜2}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）A.B.C.D.给出下列命题．①若a＜b，c＜0，则ac-2＜bc-2；②若a＞b，则；③若a＞b＞c＞0，则；．其中正确的是（）A.B.C.D.已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为（）A.B.C.D.已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（2+）∥（-2），则λ=（）A.B.0C.1D.2若各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1a5=81，a2=3，则S5=（）A.12lB.122C.123D.124函数f（x）=ln（3x-4x）的定义域为（）A.B.C.D.设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列判断正确的是（）A.若,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,则已知函数f（x）=x|x+2|，则f（x）的单调递减区间为（）A.B.C.D.设x，y为实数，满足1≤x≤3，0＜y≤1，则（）A.的取值范围是B.的取值范围是C.xy的取值范围是D.的取值范围是函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，则g（x）=（）A.B.C.D.已知a，b∈（0，+∞），且1+=，则a+b的取值范围是（）A.B.C.D.已知等差数列{an}的公差不为0，{an}中的部分项成等比数列,若k1=1，k2=9，k3=49，则k2019=（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）已知，k∈Z，则cos2a=______如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为______．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且b=acosC+csinA，则=______．在四面体PABC中，PC⊥PA，PC⊥PB，AP=BP=AB=2PC=2，则四面体PABC外接球的表面积是______．三、解答题（本大题共6小题）已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．已知函数，g（x）=x-1．（1）求解不等式f（x）≥g（x）；（2）若，求y=3f（x）+2g（x）的最小值．已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m．（1）当m=3时，求不等式f（x）＞0的解集；（2）若函数f（x）的图象与x轴有两个交点，且两交点之间的距离不超过5，求m的取值范围．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，，B1C=1，B1C⊥平面ABC．（1）证明：AC⊥平面BCC1B1；（2）求点C到平面ABB1A1的距离．某电子产品生产企业生产一种产品，原计划每天可以生产x（5≤x≤10）吨产品，每吨产品可以获得净利润w（x）万元，其中，由于受市场低迷的影响，该企业的净利润出现较大幅度下滑．为提升利润，该企业决定每天投入20万元作为奖金刺激生产．在此方案影响下预计每天可增产吨产品，但是受原材料数量限制，增产量不会超过原计划每天产量的四分之一．试求在每天投入20万元奖金的情况下，该企业每天至少可获得多少利润（假定每天生产出来的产品都能销售出去）．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一点．（1）证明：平面ADE⊥平面PAB．（2）若PE=4EC，O为点E在平面PAB上的投影，，AB=AP=2CD=2，求四棱锥P-ADEO的体积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A={x|x＜1}，B={x|-3＜x＜3}，∴A∩B=（-3，1）．故选：D．可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．2.【答案】B【解析】解：对于①由c＜0知c2＞0，故①正确；对于②，不妨设a=1，b=-2．则，故②错误；对于③，因为a＞b＞c＞0．所以．又b＞c＞0，所以，故③正确．故选：B．利用不等式的基本性质，对选项逐一判断即可．本题考查命题的真假的判断与应用，不等式的简单性质的应用，是基本知识的考查．3.【答案】B【解析】解：设圆柱的底面半径为r．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为2r．因为该圆柱的体积为54π，πr2h=2πr3=54π，解得r=3，所以该圆柱的侧面积为2πr×2r=36π．故选：B．利用圆柱的体积与求出圆柱的底面半径，转化求解圆柱的侧面积即可．本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．4.【答案】B【解析】解：，∵