《首发》湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第一次周练 数学文试题 WORD版含答案.doc

2013—2014学年下学期高二年级第一次周练数学试卷（文科）命题人：郑华审题人：镇祥平考试时间：2014年2月20日一、选择题：．A．“”是“对任意的正数，2x十≥l”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．C．设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）A．B．C．D．．B解析：∵∴∴由得，选Ｂ．．设，若，则（）A.B.C.D.．C．函数在处的切线与直线垂直，则的值为（）（A）3（B）2（C）1（D）－1．D．已知函数，则等于（）A．B．C．D．．A解析：设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，由a＜b有，选A．是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（）A．B．C．D．．A【解析】易得准线方程是所以即所以方程是联立可得由可解得A．已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）A.B.C.D.．D．解析：:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解，所以△=,所以,,故选D．．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为()．A．B．5C．D．．B．如图，过抛物线y2=2px（p>0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．．C．设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（）二、填空题：．．若，则______。．2．设曲线在处的切线与直线平行，则。．．设，，，…..n=。．或．已知曲线C：，直线过与曲线C相切，则直线的方程是。．．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为。．解析：，故解法二：由焦半径公式得：，，，点P在双曲线的右支上，则，．已知双曲线C：为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P，使得，则双曲线的离心率的取值范围是。．①③④．已知下列四个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等；③直线与圆相切；④设，若函数有大于零的极值点，则。其中真命题的序号是:。三、解答题；．，则，或若是的充分不必要条件，即，则解得。．（本小题满分12分）已知：（），：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。．（1）；-------------------4分；检验：当时，在上，在上，故为其极大值。符合题意。----------------6分（2）--------9分，解得：----------------13分．（本小题满分13分）已知函数为实数。（I）若处取得的极值为2，求的值；（II）若在区间[—1，2]上为减函数，且，求的取值范围。．解：每月生产x吨时的利润为----------------6分------------------8分且上，上，故它就是最大值点。------10分且最大值为：------12分答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.------13分．（本小题满分13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）．解：（1）设将代入椭圆消去得，则由，知，所以-------5分且有，。-------7分（2）由于，由重心公式可知若原点在以线段为直径的圆内，即，则-------9分所以，又因为且，所以。所求的取值范围是。------13分．（本小题满分13分）已知，椭圆的左、右焦点分别为.直线与椭圆交于两点，（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）设，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.．解：（Ⅰ），-------2’，由已知得解得：，所以---------6’（Ⅱ），因为在上有极值点，则，整理得：------------9’令，则，在上单调递增，所以。--------------------14’．（本小题满分14分）已知函数，曲线在处的切线方程为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数在上有极值点，求的取值范围。