《首发》湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第五次周练 数学文试题 WORD版含答案.doc

2013—2014学年下学期高二年级第五次周练数学试卷（文科）考试时间：2014年5月8日一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．－eq\f(1,4)D．－eq\f(1,2)2.已知，设，全为零，则是的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，且恒成立，则的最大值是（）A．B．C．D．4.过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）A．B．C．D．5.已知圆，则上到的距离为的点有（）个。A．B．C．D．6.已知点是双曲线的右焦点，F关于直线的对称点A恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.7.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.eq\f(\r(17),2)B．3C.eq\r(5)D.eq\f(9,2)8.已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是（）ＡＢＣＤ９.若，且函数在处有极值，则的最大值为（）A2B3C6D910.若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11.已知复数的实部为１，且，则复数的虚部为12.若实数满足，则的取值范围是。13.在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则推广到空间,可以得到类似结论:若正四面体A-BCD的内切球体积为,外接球体积为,则14.已知命题：函数在区间上单调递增，命题：关于的方程的解集只有一个子集，若“或”为真，“﹁或﹁”也为真，则实数的取值范围是．15.已知，若，使得成立，则实数的取值范围是16.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点Ｆ，且两曲线的一个交点为Ｐ，若，则双曲线的离心率为17．设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于。三、解答题(本大题共5小题，共65分)18.已知圆,直线,(1)当为何值时,直线与圆相切；(2)当直线与圆相交于、两点,且时,求直线的方程.19.如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若为的中点,求证:;(3)求三棱锥的体积.20.已知函数在处取得极值，（1）求函数的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。21.已知函数（1）若都有成立，试求的取值范围。（2）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。22.已知圆:经过椭圆的右焦点及上顶点,过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点(1)求椭圆的方程；(2)若右焦点在以线段为直径的圆E的内部,求的取值范围.