《首发》河北省武邑中学2017届高三下学期第三次质检考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

河北省武邑中学2016—2017学年高三第三次质量检测数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数的实部为1，且，则复数的虚部是A．B．C．D．2、设函数，集合，则右图中中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．3、命题“函数是偶函数”的否定是A．B．C．D．4、已知，则A．B．C．D．5、实数满足条件，则的最小值为A．16B．4C．1D．6、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于A．B．C．D．7、已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为A．127B．255C．511D．10238、已知函数的定义在R上的奇函数，当时，满足，则在区间内A．没有零点B．恰有一个零点C．至少一个零点D．至多一个零点9、定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为A．B．2C．D．10、如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于A．B．C．D．11、当时，某函数满足：①；②；③对任意有，则可以是下列函数中的A．B．C．D．12、在平面直角坐标系中，点，对于某个正实数，存在函数，使得为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、设，函数的导函数为，且是奇函数，则14、点P是函数的图象的最高点，M、N与点P相邻的该图象与轴的两个交点，且，若，则的值为15、设锐角的内角对边分别为，若，则的取值范围是16、三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆的面积为，则该三棱锥的高的最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知分别是的三个内角的对边，.（1）求A的大小；（2）当时，求的取值范围.18、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且，数列满足，且.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前2n项的和.19、（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式（用表示）（2）设为实数，对满足且的任意正整数，不等式都成立，求的最大值.20、（本小题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上.（1）求证：平面；（2）若点D恰为BC的中点，且，求的大小；（3）若，且当时，求二面角的大小.21、（本小题满分12分）如图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动员的安全，限定.（1）求的值和P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？22、（本小题满分12分）已知函数，点.（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）当时，若不等式对任意的正实数恒成立，求的取值范围；（3）若，函数在和处取得极值，且直线OA与直线OB垂直（是坐标原点），求的最小值.