《首发》河北省武邑中学2016届高三下学期二模考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

河北武邑中学15-16学年高三第二次模拟考试数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合U=，A=，B={2,3,5}，则=A.{1,5}B{1,4,6}C.{1,4}D.{1,4,5}2.平面向量的夹角为，=（1,0），=，则=A.B.1C.D.3.欧拉在1748年给出了著名公式（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式，任何一个复数z=，都可以表示成的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数，，则复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.等差数列的前n项和为，，，则=A.3B.4C.5D.75．已知“”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是A.B.C.D.6.的值为（）A.B.C.D.7.如图，B,D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB=，AD=，则=A.1B.2C.tD.2t8.已知双曲线，若焦点F(c，0)关于渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.39.函数=的零点个数为A.3B.4C.5D.610.已知圆C：，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A,B使得，则点P的横坐标的取值范围为（）A.[-1,]B.[-2,]C.[-1,0]D.[-2,0]11.四棱锥M-ABCD的底面ABCD是边长为的正方形，若|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是A.48B.36C.30D.2412.已知函数=，=，若，使得成立，则a的取值范围是A.（0，+∞）B.（0,1）C.（1，+∞）D.[1,+∞)第=2\*ROMANII卷（非选择题共90分）注意事项：第=2\*ROMANII卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.如图，圆中有一内接等腰三角形，且三角形底边经过圆心，假设在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为。14.P为抛物线上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（7,8），则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为。15.三棱锥P-ABC中，为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为。16.给出下列命题：①若|=||-||，则存在实数，使得；②,，大小关系是c>a>b；③已知直线ax+3y-1=0，x+by+1=0，则的充要条件是；④已知a>0,b>0，函数的图象过点（0,1），则的最小值是，其中正确命题的序号是。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知为等差数列，且满足，。（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前n项和为，若成等比数列，求正整数k的值。18.（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85.（I）计算甲班7位学生成绩的方程；（Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率。19.（本小题满分12分）如图，张方形ABCD的边长为，E,F分别是AB,AD的中点，M,N是平面ABCD同一侧的两点，MA⊥平面ABCD，MA//NC，MA=NC=.（I）设ACBD=O,P为NC上一点，若OP//平面NEF，求NP:PC；（Ⅱ）证明：平面MEF⊥平面NEF20.（本小题满分12分）已知P（1，-1）在抛物线C;上，过点P作两条斜率为互为相反数的直线分别交抛物线C于点A，B（异于点P）。（I）求抛物线C的焦点坐标。（Ⅱ）记直线AB交y轴于点（0，），求的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数=，，曲线y=在点（1，）处的切线方程是5x-4y+1=0.（I）求a，b的值；（Ⅱ）若当x∈[0,+∞)是，恒有≥k成立，求k的取值范围；（Ⅲ）若=2.2361，试估计的值（精确到0.001）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两点，且AB=AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠