《全国百强校》山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考（11月月考）文数试题解析（解析版） WORD版含解斩.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则图中阴影部分面积所表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】A考点：维恩图与交并补运算.【易错点晴】本题考查了集合的交并补运算，属于简单题.本题易错点全集为整数集，不是实数集；正确理解阴影的含义，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为.同学们还要注意表示集合的方法描述法，首抓元素形式，是点还是数；再抓元素的属性.空集是特殊集合，在处理子集问题时，要把空集放在首位来考虑.2.已知等差数列满足，则它的前10项和（）A．138B．85C．23D．135【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，又，所以，故，，故选B.考点：等差数列.3.下列命题中是真命题的为（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．命题，则C．若且为假命题，则均为假命题D．“”是“函数为偶函数”的充要条件【答案】B考点：简易逻辑.4.已知,，则（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题分析：不难发现；，，故.考点：利用幂指对函数性质比较大小.5.下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则【答案】D【解析】试题分析：B、C选项条件“正”不具备，故错误；A选项等号取不到，不完美；而D“正、定、等”都能取到，故选D.考点：均值不等式.6.设等比数列的前项和为，已知，且，则（）A．2011B．2012C.1D．0【答案】D考点：等比数列的通项及前项和.7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C.向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】C【解析】试题分析：，故可以将函数的图象向右平移个单位.考点：图象变换.8.设函数，且其图象关于直线对称，则（）A．的最小正周期为，且在上为增函数B．的最小正周期为，且在上为减函数C.的最小正周期为，且在上为增函数D．的最小正周期为，且在上为减函数【答案】B考点：两角和与差的三角函数，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的对称性，余弦函数的单调性，以及两角和与差的余弦函数公式.9.如图，已知点在所包围的阴影部分区域内（包含边界），若是使得取得最大值的最优解，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：由得，则直线的斜率最小时，最大，若是目标函数取得最大值的最优解，即直线过点，且在轴上的截距最小，得．即的取值范围是，故答案为：．考点：线性规划的应用.10.在中，分别为角所对应的三角形的边长，若，则（）A．B．C.D．【答案】A考点：向量减法的四边形法则，平面向量的基本定理及余弦定理的综合应用.11.如图所示，在中，为的中点，在线段上，设，则的最小值为（）A．B．8C.6D．【答案】B【解析】试题分析：∵为的中点，∴．∵，∴，∵在线段上，∴．又．∴，当且仅当时取等号．∴的最小值为．1考点：向量共线定理.【思路点睛】本题综合考查了向量与不等式的知识，属于中等题.本题的切入点三点共线，在平面中三点共线的充要条件是：（为平面内任意一点），其中.本题中，三点共线，，所以，然后巧用“”，利用均值不等式求最值即可，注意等号成立条件.12.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C考点：利用导数研究函数的最值.【方法点晴】本题考查不等式恒成立问题，属于难题.恒成立问题往往转化为最值问题，最常用的方法就是变量分离构造新函数然后求最值.本题定义域既含有正值也含有负值，所以处理起来比较繁琐，分成了三类：，，，但有一点是一样的，就是构造的新函数是同一个，所以处理过程是相仿的，同学们只要注意是最大还是最小就可以了.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若在处有极值10，则．【答案】考点：利用导数研究函数的极值．14.数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为．【答案】【解析】试题分析：∵，且对任意正整数，都有，∴令，得到，同理令，得到，∴此数列是首项为，公比为的等比数列，则，∵恒成立，∴，又，∴，∴的最小值为．考点：等比数列.15.．【答案】【解析】试题分析：原式.考点：三角恒等变换.【方法点晴】本题主要考查了三角恒等变换知识，属于中等题.三角恒等变换主要体现在“变”上，特别是“变角”与“变名”，本题首先变名，统一到“弦”上，抓住角的互余关系统一角，利用二倍角公式化简后，再次变角，把角统一到上，然后约分化简即可.本类题目关键要熟悉公式得结构特点，而变形就是对结构特点的融会贯通.16.已知平面向量的夹角为，且，则的最小值为．【答案】考点：平面向量数量积的应用以及基本不等式的应用【方法点晴】本题综合考查了向量数量积与基本不等式，属于中等题.由平面向量的夹角为，,明确了，如