山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题（解析版）Word版含解斩.doc

山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学试题（理）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，所以，故选A.2.已知，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则复数的虚部为.本题选择B选项.3.已知，，则下列结论正确的是（）A.是的充分不必要条件B.是的必要不充分条件C.是的既不充分也不必要条件D.是的充要条件【答案】A【解析】因为，所以成立，能推出，不能推出，所以是的充分不必要条件，故选A.4.如图所示的程序框图中，输出的的值是（）A.80B.100C.120D.140【答案】C【解析】运行一次程序，，再运行一次，第三次运行，第四次运行，满足条件跳出循环，输出，故选C.5.等差数列的前项和为,若,则（）A.18B.27C.36D.45【答案】B【解析】根据等差数列的性质，，而，所以，，故选B.6.已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】C【解析】因为一条渐近线方程为，又离心率为，所以，所以渐近线方程为，由知圆心，半径，圆心到直线的距离，所以直线与圆相离，故选C.7.若满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】根据约束条件作出可行域如图：当越向下移动时，直线的截距越小，即越小，因此当直线过时，取得最小值.故选D.点睛：本题考查线性规划问题，涉及到目标函数中有参数问题，综合性要求较高，属于难题．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题参数为直线的斜率，所以可以考虑斜率的正负进行讨论，当时，显然直线越上移越小，结合可行域显然最小值不可能为，分析时，只有当直线过点时取最小值，从而求出．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，几何体的体积为，故选C.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数,满足f(−x)=f(x)，所以函数是偶函数，排除选项B，D；当x∈(0,1)时,，排除A.本题选择C选项.10.的展开式中的系数是（）A.56B.84C.112D.168【答案】D【解析】根据和的展开式的通项公式可得，的系数为,故选D.11.设抛物线的焦点为,点在上，，若以为直径的圆过点,则的方程为（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【解析】∵抛物线方程为,∴焦点，设,由抛物线性质,可得，因为圆心是的中点,所以根据中点坐标公式可得,圆心横坐标为，由已知圆半径也为,据此可知该圆与y轴相切于点(0,2)，故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即,代入抛物线方程得，所以p=2或p=8.所以抛物线C的方程为或.故答案C.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义与简单几何性质，圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题，本题给出抛物线一条长度为的焦半径,以为直径的圆交抛物线于点，故将圆心的坐标表示出来，半径求出来之后再代入到抛物线中即可求出的值，从而求出抛物线的方程，因此正确运用圆的性质和抛物线的简单几何性质是解题的关键.12.若函数在单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得．故选C．【考点】三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.13.已知，且与的夹角为，则__________．【答案】【解析】因为，所以，故填.14.某路公交车在6:30，7:00，7:30准时发车，小明同学在6:50至7:30之间到达该站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率为__________．【答案】【解析】由题意可知，小明在和之间到达车站时满足题意，由几何概型公式可得：他等车时间不超过10分钟的概率是.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．15.已知为锐角，且，则__________．【答案】【解析】因为为锐角,所以,,则,故填.16.已知四棱锥的外接球为球，底面是矩形，面底面，且，则球的表面积为____