2021秋九年级数学上学期期中达标检测卷（新版）苏科版.doc

期中达标检测卷一、选择题(每小题2分，共12分)1．已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为()A．－1或2B．－1C．2D．02．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°，∠ACD＝45°，则∠ADB的度数为()A．55°B．60°C．65°D．70°3．解方程x(x＋2)＝3(x＋2)，最适当的解法是()A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法4．如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为()A.eq\f(π,2)－eq\r(2)B．π－eq\r(2)C.eq\f(π,2)－2D．π－25．如果关于x的一元二次方程kx2－3x＋1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是()A．k≥eq\f(9,4)B．k≥－eq\f(9,4)且k≠0C．k≤eq\f(9,4)且k≠0D．k≤－eq\f(9,4)6．如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°.点D为弦AC的中点，点E为eq\o(BC,\s\up8(︵))上任意一点．则∠CED的大小可能是()A．10°B．20°C．30°D．40°二、填空题(每小题2分，共20分)7．方程x2＋x＝0的解是________．8．已知⊙P在平面直角坐标系内，它的半径是5，圆心P(－3，4)，则坐标原点O与⊙P的位置关系是______________________．9．设a、b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则(a－1)(b－1)的值为________．10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝115°，则∠BOD＝________°.11．如图，点A、B、C在⊙O上，OC⊥AB，垂足为D.若⊙O的半径是10cm，AB＝12cm，则CD＝________cm.12．已知x1，x2是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则x12＋4x1x2＋x22的值是________．13．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为________．14．如图，在矩形ABCD中，DC＝14cm，AD＝6cm，动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿A→B方向向点B运动，动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动，两点同时出发，一点到达终点时另一点即停，设运动时间为ts，则t＝________时，点P和点Q之间的距离是10cm.15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为________．16．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA、BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为________．三、解答题(17～19题每题7分，20～25题每题8分，26题9分，27题10分，共88分)17．解方程：x2－2x＝2x＋1.18．如图，AB是半圆的直径．图①中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．(1)在图①中，画出△ABC的三条高的交点；(2)在图②中，画出△ABC中AB边上的高．19．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长．20．已知关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0有两实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为x1、x2，且eq\f(3,x1)＋eq\f(3,x2)＝x1x2－4，求实数k的值．21．如图，AB是⊙O的直径，点C为半径OA的中点，CD⊥AB交⊙O于点D和点E，DF∥AB交⊙O于F，连接AF，AD.(1)求∠DAF的度数；(2)若AB＝10，求阴影部分的面积．(结果保留π)22．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．23．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A、B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．(1)如图①，求∠ACB的大小；(2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝A