2021-2022学年高中数学人教B版选择性必修第二册课后巩固提升：模块综合测评 WORD版含解析.docx

模块综合测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)1.如图所示,4个散点图中,不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()答案A解析根据题意,适合用线性回归拟合其中两个变量的散点图必须散点分布比较集中,且大体接近某一条直线,分析选项可得A选项的散点图杂乱无章,最不符合条件.故选A.2.某同学计划暑期去旅游,现有A,B,C,D,E,F共6个景点可供选择,若每个景点被选中的可能性相等,则他从中选择4个景点且A被选中的概率是()A.B.C.D.答案D解析从A,B,C,D,E,F共6个景点选择4个景点的方法数为=15,A被选中的方法数为=10,故所求概率为P=.故选D.3.(2021湖北团风中学高三模拟)某校篮球运动员进行投篮练习,如果他前一球投进则后一球投进的概率为;如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1个球投进的概率为,则他第2个球投进的概率为()A.B.C.D.答案B解析记事件A为“第1个球投进”,事件B为“第2个球投进”,P(B|A)=,P(B|)=,P(A)=,由全概率公式可得P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)=2+2=.故选B.4.设0<a<1,随机变量X的分布列是X0a1P则当a在(0,1)内增大时()A.D(X)增大B.D(X)减小C.D(X)先增大后减小D.D(X)先减小后增大答案D解析方法一:由分布列得E(X)=,则D(X)=,∴当a在(0,1)内增大时,D(X)先减小后增大.方法二:由分布列得E(X)=,E(X2)=,则D(X)=E(X2)-[E(X)]2=,∴当a在(0,1)内增大时,D(X)先减小后增大.故选D.5.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.答案B解析记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A,即仅第一个实习生加工一等品为事件A1,仅第二个实习生加工一等品为事件A2两种情况,则P(A)=P(A1)+P(A2)=.故选B.6.若随机变量X~B(n,p),其均值是80,标准差是4,则n和p的值分别是()A.100,0.2B.200,0.4C.100,0.8D.200,0.6答案C解析∵随机变量X~B(n,p),其均值是80,标准差是4,∴由np=80,np(1-p)=16,∴p=0.8,n=100.故选C.7.有5条同样的生产线,生产的零件尺寸(单位:mm)都服从正态分布N(20,σ2),且P(19<X≤21)=.在每条生产线上各取一个零件,恰好有3个尺寸在区间(20,21]的概率为()A.B.C.D.答案D解析由题知正态分布N(20,σ2)的对称轴为x=20,又因为P(19<X≤21)=,故P(20<X≤21)=.故在每条生产线上各取一个零件,恰好有3个尺寸在区间(20,21]的概率为P=.故选D.8.(2020江西高安中学高二期末)某校在“数学联赛”考试后选取了6名教师参加阅卷,试卷共4道解答题,要求将这6名教师分成4组,每组改一道解答题,其中2组各有2名教师,另外2组各有1名教师,则不同的分配方案的种数是()A.216B.420C.720D.1080答案D解析6人分成4组共有种不同的分组方案,所以共有×24=1080种不同的分配方案.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)9.设离散型随机变量X的分布列如下表:X12345Pm0.10.2n0.3若离散型随机变量Y=-3X+1,且E(X)=3,则()A.m=0.1B.n=0.1C.E(Y)=-8D.D(Y)=7.8答案BC解析由E(X)=1×m+2×0.1+3×0.2+4×n+5×0.3=3得m+4n=0.7,又由m+0.1+0.2+n+0.3=1得m+n=0.4,从而得m=0.3,n=0.1,故A选项错误,B选项正确;E(Y)=-3E(X)+1=-8,故C选项正确;因为D(X)=0.3×(1-3)2+0.1×(2-3)2+0.1×(4-3)2+0.3×(5-3)2=2.6,所以D(Y)=(-3)2D(X)=23.4,故D选项错误.故选BC.10.下面四个选项中,正确的是()A.设a,b,c分别表示数据15,17,14,10,15,17,17,16,14,12的平均数、中位数、众数,则a<b<cB.在线性回归模型中,相关系数r的绝对值越接近于1,表示两个变量的相关性越强C.绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距D.回归直线不一定过样本中心点()答案AB解析对于A,根据数据可求得平均数为a==14.7,从小到大排列可得10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,所以中位数为b=15,由数据可知众数为c=17,即a<b<c,所以A正确