2021-2022学年高中数学人教B版选择性必修第二册课后巩固提升：第三章测评 WORD版含解析.docx

第三章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知=10,则m的值为()A.10B.5C.4D.2答案B解析由=10,得m2-m-20=0,解得m=5或m=-4(舍去).故选B.2.编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有()A.60种B.20种C.10种D.8种答案C解析四盏熄灭的灯产生的5个空当中放入3盏亮灯,则不同的开灯方案有=10.3.在(x-)10的展开式中,x6的系数是()A.-27B.27C.-9D.9答案D解析因为Tk+1=x10-k(-)k,令10-k=6,解得k=4,所以x6的系数为(-)4=9.4.某人射击8枪命中4枪,这4枪恰有3枪连中的不同种数为()A.720B.480C.224D.20答案D解析把连中三枪看成一个元素(捆绑),另一命中的枪看成一个元素,这两个元素在其余4个元素组成的5个空当中插空,共有=20种.5.由0,1,2,…,9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有()A.98个B.105个C.112个D.210个答案D解析当个位与百位数字为0,8时,有个;当个位与百位数字为1,9时,有个.共=210个.6.设二项式(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B.若B=4A,则a的值是()A.15B.6C.4D.2答案D解析Tk+1=x6-k=(-a)k.令k=2,得A=·a2=15a2;令k=4,得B=·a4=15a4.由B=4A可得a2=4,又a>0,所以a=2.7.2021年某地电视台春晚的戏曲节目,准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段.对这6个剧种片段的演出顺序有如下要求:京剧必须排在前三,且越剧、粤剧必须排在一起,则该戏曲节目演出顺序共有()种.A.120B.156C.188D.240答案A解析完成排戏曲节目演出顺序这件事,可以有两类办法:京剧排第一,越剧、粤剧排在一起作一个元素与余下三个元素作全排列有种,越剧、粤剧有种排列方式,共有种;京剧排第二或第三有种排列方式,越剧、粤剧排在一起只有三个位置可选,并且它们有先后,有种排列方式,余下三个有种排列方式,共有种排列方式.由分类加法计数原理知,所有演出顺序有=120种,故选A.8.设a∈Z,且0≤a<13,若512020+a能被13整除,则a=()A.0B.1C.11D.12答案D解析512020+a=(13×4-1)2020+a,被13整除余1+a,结合选项可得a=12时,512020+a能被13整除.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)9.下列结论正确的是()A.3×4×5×6=B.C.D.“仁义礼智信”为儒家“五常”,由伟大的教育家孔子提出,现将“仁义礼智信”排成一排,则“礼智”互不相邻的排法种数为72答案ABCD解析对于A,∵=n×(n-1)×(n-2)×…×(n-m+1),故A正确;对于B,=15+20=35,=35,故B正确;对于C,,故C正确;对于D,采用插空法,将“礼智”插入“仁义信”的4个空中,则一共有=72种,故D正确.故选ABCD.10.若,则x的值可能为()A.3B.4C.5D.6答案BD解析因为,所以2x-1=x+3或2x-1+x+3=20,所以x=4或x=6,故选BD.11.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数可以是()A.15B.C.D.90答案CD解析将6本不同的书分成三组的方法有种,将三组书本分给甲、乙、丙三人的方法有种,所以不同的分法种数为=90.故选CD.12.(2020江苏常州高二期末)由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数的个数是()A.B.)C.)D.)答案ABD解析方法一,分2种情况讨论:①0在个位,在剩下的9个数字中任选4个,安排在前4位,有种情况,②2,4,6,8任选一个在个位,有种情况,万位有种情况,在剩下的8个数字中任选3个,安排在中间的3个数位,有种情况,此时有种情况,依据分类加法计数原理,可以有个五位偶数,A正确;方法二,分2种情况讨论:①0在个位,在剩下的9个数字中任选4个,安排在前4位,有种情况,②2,4,6,8任选一个在个位,有种情况,在剩下的9个数字中任选4个,安排在前4位,有种情况,其中0在首位的有种情况,则此时有)种情况,依据分类加法计数原理,可以有)个五位偶数,B正确;方法三,由排除法分析:在10个数字中任选5个,进行全排列,有种情况,其中0在首位的有种情况,五位数是奇数,即1,3,5,7,9在个位的有种情况,0在首位且1,3,5,7,9在个位的有种情况,则可以有)五位偶数,故D正确,C错误.故选AB