2015高考数学（理科）复习方案（浙江专用）作业手册：第14讲 函数模型及其应用 WORD版含答案.doc

课时作业(十四)[第14讲函数模型及其应用](时间：45分钟分值：100分)1．某人从北京往上海打电话，通话mmin的电话费由函数f(x)＝1.06×(0.5[m]＋1)(单位：元)决定，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数，则从北京到上海通话时间为5.5min的电话费为()A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元2．某旅店有客床100张，当每床每天收费10元时，可全部额满．若每床每天收费每提高2元，则减少10张客床租出．这样，为了减少投入多获利，每床每天收费应提高()A．2元B．4元C．6元D．8元3．某种商品的进价为每件100元，其售价比进价增加25%，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还获利()A．25元B．20.5元C．15元D．12.5元4．某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期的利率为r，存期是x，本息和(本金加利息)为y元，则本息和y随存期x变化的函数关系式是________．5．世界人口总数在过去40年内翻了一番，则每年人口的平均增长率是(参考数据lg2≈0.3010，100.0075≈1.017)()A．1.5%B．1.6%C．1.7%D．1.8%6．某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，其中一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为()A．1B．2C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,2)7．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A．45.66万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元8．[2013·山东临沂三模]已知某公司一年购买某种货物400t，每次都购买xt，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．若要使一年的总运费与储存费用之和最小，则x等于()A．10B．20C．30D．409．将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.若5min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了mmin后甲桶中的水只有eq\f(a,8)L，则m的值为()A．7B．8C．9D．1010．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0<x<240，x∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是__________________________________________________．11．某电脑公司在2012年的各项经营收入中经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计在2014年的经营总收入要达到1690万元，且计划从2012年到2014年每年的经营总收入的年增长率相同，则2013年的预计经营总收入为________万元．12．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书共纳税420元，这个人的稿费为________元．13．已知某种细菌经60min的培养，可繁殖为原来的2倍，且该细菌的繁殖规律为y＝10ekt，其中k为常数，t表示时间(单位：h)，y表示细菌的个数．若10个细菌经过7h的培养，则细菌能达到的个数为________．14．(10分)[2013·北京房山区一模]某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(t,4)＋22（0≤t<40，t∈N），,－\f(t,2)＋52（40≤t≤100，t∈N），))日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－eq\f(t,3)＋eq\f(109,3)(0≤t≤100，t∈N)，问这种商品的日销售额的最大值为多少？15．(13分)经调查测算，某产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足关系式x＝3－eq\f(k,m＋1)(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知在2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．(1)将2013年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数；(2)该厂家在2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？16．(12分)[2013·福建八县联考]某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输