2012高考总复习数学文科新人教A版浙江专版第2单元 第6节 指数与指数函数.doc

第六节指数与指数函数1.若102x＝25，则10－x＝()A.±5B.±eq\f(1,5)C.5D.eq\f(1,5)2.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝3－2x，则f(－2)＝()A.－1B.eq\f(1,4)C.1D.－eq\f(11,4)3.(2011·衡阳八中月考)函数y＝4x－2x(x∈R)的值域是()A.(－∞，＋∞)B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))D.(0，＋∞)4.(2011·广东深圳模拟)设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则()A.f(－2)＞f(－1)B.f(－1)＞f(－2)C.f(1)＞f(2)D.f(－2)＞f(2)5.(2011·广东深圳模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则g(x)＝ax＋b的图象是()6.(－1.8)0＋(1.5)－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(3,8)))eq\f(2,3)－(0.01)－0.5＋9eq\f(3,2)＝________.7.设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－7，x<0，,\r(x)，x≥0，))若f(a)<1，则实数a的取值范围是________．8.函数y＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大eq\f(a,2)，则a＝________.9.若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则f(2)，f(3)，g(0)的大小关系是________.10.对于函数f(x)＝a－eq\f(2,2x＋1)(a∈R)．(1)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；(2)讨论f(x)的单调性．11.函数f(x)＝eq\r(\f(2－x,x－1))的定义域为集合A，关于x的不等式22ax<2a＋x(a∈R)的解集为B，求使A∩B＝A的实数a的取值范围．答案8.或解析：当a>1时，y＝ax在[1,2]上是增函数，所以a2－a＝，解得a＝；当0<a<1时，y＝ax在[1,2]上是减函数，所以a－a2＝，解得a＝.9.g(0)＜f(2)＜f(3)解析：由题目条件知：f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，∴f(－x)－g(－x)＝e－x，∴－f(x)－g(x)＝e－x，即f(x)＋g(x)＝－e－x.又∵f(x)－g(x)＝ex，∴f(x)＝且在[0，＋∞)上是增函数；g(x)＝－.∴0<f(2)<f(3)，又g(0)＝－1，∴g(0)<f(2)<f(3)．10.(1)若f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)．∵a－＝－a＋，∴2a＝＋＝＋＝＝2.∴a＝1.(2)函数f(x)的定义域为R，设x1，x2∈R且x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝a－－a＋＝－＝＝.∵x1＜x2，∴2x1＜2x2，∴2x1－2x2＜0，又∵2x2＋1＞0,2x1＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，∴f(x1)＜f(x2)．∴函数f(x)在R上为增函数．11.由≥0，得1<x≤2，即A＝{x|1<x≤2}．∵y＝2x是R上的增函数，∴由22ax<2a＋x，得2ax<a＋x，∴B＝{x|(2a－1)x＜a}．(1)当2a－1>0，即a>时，x<.又∵A⊆B，∴>2，解得<a<.(2)当2a－1＝0，即a＝时，x∈R，满足A∩B＝A.(3)当2a－1<0，即a<时，x>.∵A⊆B，∴≤1，解得a＜或a≥1，∴a<.综上，a的取值范围是.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m