高考数学总复习 第2单元第6节 指数与指数函数课件 文 新人教A.ppt

第六节指数与指数函数基础梳理(2)两个重要公式①②(注意：a必须使有意义)2.有理数指数幂(1)幂的有关概念①正分数指数幂：______(a＞0mn∈N*且n＞1)；②负分数指数幂：＝________＝________.(a＞0mn∈N*且n＞1)．③0的正分数指数幂等于______0的负分数指数幂___________．(2)有理数指数幂的性质①aras＝________(a＞0rs∈Q)；②(ar)s＝________(a＞0rs∈Q)；③(ab)r＝________(a＞0b＞0r∈Q)．3.指数函数的定义一般地函数y=ax(a＞0且a¹1)叫做指数函数其中x是自变量．4.指数函数的图象与性质y=ax(教材改编题)化简(x＜0y＜0)得()A.3x2yB.3xyC.9x2yD.-3x2y2.若函数y=(a2-3a+3)×ax是指数函数则有()A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠13.设指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)则下列等式不正确的是()A.f(x+y)=f(x)×f(y)B.f((xy)n)=fn(x)×fn(y)C.f(x-y)=D.f(nx)=fn(x)4.已知集合M={-11}N=则M∩N=________.5.(教材改编题)函数的定义域为________值域为________．【例1】化简或计算．(1)(2)已知ab是方程x2-6x+4=0的两根且a>b>0求的值．【例2】已知函数(1)作出函数的图象；(2)指出该函数的单调递增区间；(3)求函数的值域．函数的图象如图(3)由图象观察知x=－2时函数有最大值最大值为1没有最小值故其值域为(01]．若函数y=ax+b-1(a＞0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限则一定有()A.0＜a＜1且b＞0B.a＞1且b＞0C.0＜a＜1且b＜0D.a＞1且b＜0【例3】求下列函数的定义域和值域．(1)（2）解：(1)因为2x+1>0恒成立所以定义域为R.又因为而所以解得0<y<1所以值域为(01)．.下列函数中值域为正实数集的是()A.B.C.D.【例4】已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2且当x∈(01)时求f(x)在[-11]上的解析式．易错警示y=(ax+1)2－2x∈[－11]．(1)当a>1时ax∈令t=ax则y=(t+1)2-2t∈易知y=(t+1)2－2在上单调递增．∴当t=a即ax=a时ymax=(a+1)2－2=14∴a=3(a=－5舍去)．(2)当0<a<1时ax∈；同(1)得当t＝即ax＝时ymax＝－2＝14解得a＝.综上所述a＝或a＝3.