2012高考总复习数学文科苏教版第1单元 第1节 集合的概念及其基本运算.doc

第一单元集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及其基本运算一、填空题1.下列五种表述：①{0}∈{1,2,3}；②{0}；③{0,1,2}{1,2，0}；④0∈；⑤0∩＝.其中错误表述的个数为________．2.(2010·安徽改编)若A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x－3＜0}，则A∩B＝________.3.若{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．4.(2010·全国改编)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(CUM)＝________.5.(2011·南京师大附中期中考试)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.6.(2011·镇江调研)已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1,3，2m－1}，若AB，则实数m的值为________．7.集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝________.8.(2011·苏南三校调研)已知全集U＝{0,1,3,5,7,9}，A∩CUB＝{1}，B＝{3,5,7}，那么(CUA)∩(CUB)＝________.9.(2011·常州调研)已知集合A＝{0,1}，B＝{a2,2a}，其中a∈R，我们把集合{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}记作A×B，若集合A×B中的最大元素是2a＋1，则a的取值范围是________．二、解答题10.设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求实数a，b，c的值．11.已知R为实数集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，若B∪CRA＝R，B∩CRA＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B.12.设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B;(2)若(CRA)∩B＝B，求实数a的取值范围．参考答案10.∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A且－3∈B，将－3代入方程x2＋ax－12＝0中得a＝－1，从而A＝{－3,4}．又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B＝{－3}．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－3＋－3＝－b，,－3·－3＝c))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝6，,c＝9.))∴a＝－1，b＝6，c＝9.11.∵A＝{x|1≤x≤2}，∴CRA＝{x|x＜1或x＞2}．又B∪CRA＝R，A∪CRA＝R，可得AB.而B∩CRA＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}B.借助于数轴可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．12.(1)∵A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)≤x≤3))))，当a＝－4时，B＝{x|－2＜x＜2}．∴A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)≤x＜2)))).A∪B＝{x|－2＜x≤3}．(2)CRA＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＜\f(1,2)或x＞3))))，当(CRA)∩B＝B时，BCRA.①当B＝，即a≥0时，满足BCRA；②当B≠，即a＜0时，B＝{x|－eq\r(－a)＜x＜eq\r(－a)}．要使BCRA，则有eq\r(－a)≤eq\f(1,2)，解得－eq\f(1,4)≤a＜0.综上可得，实数a的取值范围是a≥－eq\f(1,4).