2012高考数学总复习 第1单元 第1节 集合的概念及其基本运算 文 苏教版.doc

PAGE-2-用心爱心专心第一单元集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及其基本运算一、填空题1.下列五种表述：①{0}∈{1,2,3}；②{0}；③{0,1,2}{1,2，0}；④0∈；⑤0∩＝.其中错误表述的个数为________．2.(2010·安徽改编)若A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x－3＜0}，则A∩B＝________.3.若{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．4.(2010·全国改编)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(CUM)＝________.5.(2011·南京师大附中期中考试)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.6.(2011·镇江调研)已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1,3，2m－1}，若AB，则实数m的值为________．7.集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝________.8.(2011·苏南三校调研)已知全集U＝{0,1,3,5,7,9}，A∩CUB＝{1}，B＝{3,5,7}，那么(CUA)∩(CUB)＝________.9.(2011·常州调研)已知集合A＝{0,1}，B＝{a2,2a}，其中a∈R，我们把集合{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}记作A×B，若集合A×B中的最大元素是2a＋1，则a的取值范围是________．二、解答题10.设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求实数a，b，c的值．11.已知R为实数集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，若B∪CRA＝R，B∩CRA＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B.12.设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B;(2)若(CRA)∩B＝B，求实数a的取值范围．参考答案10.∵A∩B＝{－3}，∴－3∈A且－3∈B，将－3代入方程x2＋ax－12＝0中得a＝－1，从而A＝{－3,4}．又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B＝{－3}．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－3＋－3＝－b，,－3·－3＝c))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝6，,c＝9.))∴a＝－1，b＝6，c＝9.11.∵A＝{x|1≤x≤2}，∴CRA＝{x|x＜1或x＞2}．又B∪CRA＝R，A∪CRA＝R，可得AB.而B∩CRA＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}B.借助于数轴可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．12.(1)∵A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)≤x≤3))))，当a＝－4时，B＝{x|－2＜x＜2}．∴A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)≤x＜2)))).A∪B＝{x|－2＜x≤3}．(2)CRA＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＜\f(1,2)或x＞3))))，当(CRA)∩B＝B时，BCRA.①当B＝，即a≥0时，满足BCRA；②当B≠，即a＜0时，B＝{x|－eq\r(－a)＜x＜eq\r(－a)}．要使BCRA，则有eq\r(－a)≤eq\f(1,2)，解得－eq\f(1,4)≤a＜0.综上可得，实数a的取值范围是a≥－eq\f(1,4).