2006届海淀区高三年级第一学期期中练习数学（理科）.doc

海淀区高三年级第一学期期中练习数学(理科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设全集U=|2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={4，8}则A∩(CUB)=A.{4}B.{4,6}C.{6}D.{2,6|2.()2=A.B.C.D.3.函数y=的反函数是A.y=x2-2x+2(x＜1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x＜1)D.y=x2-2x(x≥1)4.若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件5.若将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有A.24种B.36种C.48种D.72种6.函数y=的定义域是A.[1,+∞]B.C.D.7.若＜0，则下列不等式①a+b＜ab;②|a|＞|b|;③a＜b;④中，正确的不等式有A.1个B.2个C.3个D.4个8.若函数f(x)=则y=f(1-x)的图象可以是二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，9.某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只，8000只，4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A、B、C三家鸡场分别抽取的个体数为_____________只，_____________只，______________只.10.若展开式中的系数为-80，则实数a=____________________.11.若等差数列{an}中，公差d=2，且=200，则的值是__________.12.()的值为________________.13.函数f(x)=(x∈R)，若x1+x2=1，则f(x1)+f(x2)=__________，又若n∈N+，则f_______________.14.抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的投掷.数列|an|定义如下：an=txjy若(n∈N+)，则事件“=2”的概率为_________，事件“≠0，且=2”的概率为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题共13分)设关于x的不等式|x-a|＜2(a∈R)的解集为A，不等式＜1的解集为B.(Ⅰ)求集合A、B；(Ⅱ)若AB，求实数a的取值范围.16.(本小题共14分)已知函数f(x)=,其中a＞0，e为自然对数的底数.(Ⅰ)求f′(x);(Ⅱ)求f(x)的单调区间；(Ⅲ)求函数f(x)在区间［0，1］上的最大值.17.(本小题共13分)某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.设该顾客购买餐桌的实际支出为ξ(元).(Ⅰ)求ξ的所有可能取值；(Ⅱ)求ξ的分布列；(Ⅲ)求Eξ.18.(本小题共14分)已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，f(1)=0.(Ⅰ)求f(0)的值；(Ⅱ)求f(x)的解析式；(Ⅲ)若函数g(x)=(x+1)f(x)-a［f(x+1)-x］在区间(-1，2)上是减函数，求实数a的取值范围.19.(本小题共14分)已知等差数列{an}(n∈N+)的第2项为8，前10项的和为185.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按取出顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Sn；(Ⅲ)设Tn=n(9+an)，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由.20.(本小题共12分)已知函数f(x)=，定义域为［-1，1］(Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值；(Ⅱ)若对任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+均成立，求实数a,b的值.数学参考答案及评分标准(理科)一、选择题(每小题5分，共40分)1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.C二、填空题(每小题5分，共30分)9.604020(对一个给2分，对二个给4分，对三个给5分)10.-211.12012.-113.(第一空2分，第二空3分)14.(第一空2分，第二空3分)三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.(本小题共13分)解：(Ⅰ)由不等式|x-a|＜2，则-2＜x-a＜2a-2＜x＜a+2∴A=｛x|a-2＜x＜a+2｝.……………………………………3分由不等式，则＜0…………………………………………5分即：(x-3)(x+2)＜0解得：-2＜x＜3∴B={x|-2＜x＜3|…………………………………………7分(Ⅱ)由AB,则………………………