2005年高考理科数学全国卷3.doc

2005年高考理科数学全国卷Ⅲ试题及答案（四川陕西云南甘肃等地区用）选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.已知是第三象限的角，则是（）.A.第一或二象限的角B.第二或三象限的角C.第一或三象限的角D.第二或四象限的角2.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）.A.0B.-8C.2D.103.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()A.-14B.14C.-28D.284.设三棱柱ABC-A1B1C1的体积是V，P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）A.B.C.D.5.=（）A.-B.C.-D.6.若,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c7.设0≤x<2π,且=sinx-cosx,则()A.0≤x≤πB.≤x≤C.≤x≤D.≤x≤8.()A.tanxB.tan2xC.1D.9.已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为()A.B.C.D.10.设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11.不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（）个A.3B.4C.6D.712.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）A.6EB.72C.5FD.B0二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13.已知复数z0=3+2i,复数z满足zz0=3z+z0，则z=14.已知向量，且A.B.C三点共线，则k=.15.设为平面上过点(0,1)的直线，的斜率等可能地取-2,-,-,0,,,2,用ξ表示坐标原点到的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=16.已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则P到AC.BC距离的的乘积的最大值是三、解答题（共76分）17.（本小题满分12分）甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一个小时内，甲.乙都需要照顾的概率是0.05，甲.丙都需要照顾的概率是0.1，乙.丙都需要照顾的概率是0.1251）求甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率？2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？18.（本小题满分12分）四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD1）求证AB⊥面VAD；2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．19.（本小题满分12分）中，内角..的对边分别为..，已知..成等比数列，且（1）求的值；（2）若，求的值20.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，公差d≠0,且a2是a1和a4的等比中项,已知a1,a3,成等比数列，求数列k1,k2,k3,…,kn的通项kn21.（本小题满分14分）设.两点在抛物线上，是的垂直平分线1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；2）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的单调区间和值域；（2）设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g((x0)=f(x1)成立，求a的取值范围2005年高考理科数学全国卷Ⅲ试题及答案（必修+选修Ⅱ）（四川陕西云南甘肃等地区用）参考答案题号123456789101112答案DBBCACCBCDDA13.14.15.16.317.（本小题满分12分）甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一个小时内，甲.乙都需要照顾的概率是0.05，甲.丙都需要照顾的概率是0.1，乙.丙都需要照顾的概率是0.1251）求甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率？2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？解：记“甲机器需要照顾”为事件A，“乙机器需要照顾”为事件B，“丙机器需要照顾”为事件C，由题意三个事件互不影响，因而A，B，C互相独立(1)由已知有：P（AB）=P(A)P(B)=0.05,P（AC）=P(A)P(C)=0.1P（CB）=P(B)P(C)=0.125解得P（A）=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5,所以甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率分别为0.2;0.