黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

2018-2019学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题：“若，则”的逆否命题是A.若，则，或B.若，则C.若，或，则D.若，或，则【答案】D【解析】原命题“若则”的逆否命题为“若则”,所以命题“若，则”的逆否命题是若或，则故选．2.已知命题若，则；命题若，则．在命题①；②；③④中真命题的序号是（）．A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】是真命题，是假命题，是假命题，∴真命题是②③.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.3.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】命题“，”是特称命题，其否定应为全称命题，存在改为任意，“”改为“”即可得结果．【详解】因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时，一是要将存在量词改写为全称量词，所以命题“，”的否定是，．故选B．【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.4.设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；若x2+y2≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．考点：本题考查充分、必要、冲要条件。点评：本题也可以利用几何意义来做：“”表示为以原点为圆心，2为半径的圆外的点，包括圆周上的点，“且”表示横坐标和纵坐标都不小于2的点。显然，后者是前者的一部分，所以选A。这种做法比分析中的做法更形象、更直观。5.已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由椭圆的一个焦点为求得，根据离心率，可得的值，由可解得，从而可得结果．【详解】设椭圆的标准方程为，椭圆的一个焦点为，离心率，，解得．故椭圆的方程为．故选C．【点睛】本题主要考查待定系数求椭圆方程，属于简单题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.6.若经过椭圆的右焦点作垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，是椭圆的左焦点，则的周长为A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义可得的周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程求出，即可求出的周长．【详解】因为，所以，，为椭圆的两个焦点，，，的周长为．故选B．【点睛】本题主要考查了椭圆的方程与椭圆的定义的应用，属于中档题．在求解与椭圆焦点有关的问题时，往往考虑应用椭圆的定义：.7.已知双曲线的一个焦点，且过点，则该双曲线的标准方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的一个焦点求得，根据双曲线过过点可得的值，由可得解得，从而可得结果．【详解】因为双曲线的一个焦点，且过点，所以，；．该双曲线的标准方程是：．故选A．【点睛】本题主要考查双曲线的方程与简单性质，属于简单题．求解双曲线过程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.8.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.9.若抛物线顶点为，对称轴为x轴，焦点在上那么抛物线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，假设抛物线的标准方程，求得焦点坐标，代入3x﹣4y﹣12=0，从而可求抛物线的标准方程．解：∵抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，∴设抛物线方程为：y2=ax．∴焦点坐标为（，0）∵焦点在3x﹣4y﹣12=0上∴3×﹣12=0∴a=16∴抛物线的方程为y2=16x故选A．点评：本题以抛物线的性质为依托，考查抛物线的标准方程，假设抛物线的标准方程是关键．10.已知，是椭圆的两个焦点