【全国重点校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

铁人中学2017级高二学年上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题B.命题“若，则”的逆命题C.命题“若，则”的逆命题D.命题“若，则”的逆否命题【答案】B【解析】对于A，逆命题为“若，则”，当时，，故A错误；对于B，逆命题为“若，则”，正确；对于C，逆命题为“若，则”，等价于或，显然错误；对于D，逆否命题与原命题同真同假，原命题为假命题，如，,故D错误.故选：B2.设，则“”是的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】集合是的真子集，由集合包含关系可知“”是的充分而不必要条件.本题选择B选项.3.某工厂的三个车间在12月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、、，且，则第二车间生产的产品数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为：4.下列各数中与1010（4）相等的数是（）A.76（9）B.103（8）C.2111（3）D.1000100（2）【答案】D【解析】【分析】把所给的数化为“十进制”数即可得出．【详解】1010（4）＝1×43+0×42+1×41+0×40＝68（10）．对于D：1000100（2）＝1×26+1×22＝68（10）．∴1010（4）＝1000100（2）．故选：D．【点睛】本题考查了不同数位进制化为“十进制”数的方法，属于基础题．5.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为和棋概率为，乙获胜概率为，所以甲获胜概率是，故选C.考点：概率．6.225与135的最小公倍数是（）A.6075B.3375C.2025D.675【答案】D【解析】【分析】利用最小公倍数的定义即可得到结果．【详解】解：∵225=，135＝5，∴225与135的最小公倍数是，故选：D．【点睛】本题考查了最小公倍数的概念，属于基础题.7.抛物线的焦点到直线的距离是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】抛物线的焦点为：，到直线的距离是.故选A.8.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】试题分析：程序在执行过程中，的值依次为；；；；；，程序结束，输出．考点：程序框图．9.若在区间内任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】直线与圆有公共点,则圆心到直线的距离d=，又m,则，所求概率为;故选C.10.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，，作差得：，即，所以，所以直线方程为，即。故选D。11.已知命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】全称命题的否定为存在命题，命题：，，则为，，选B.12.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由双曲线的标准方程可知其渐近线方程为，故，，所以．本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．二、填空题（每小题5分，共20分）13.用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．【答案】52【解析】【分析】f（x）＝5x5+2x4+3x3﹣2x2+x﹣8＝（（（（5x+2）x+3）x﹣2）x+1）﹣8，进而得出．【详解】f（x）＝5x5+2x4+3x3﹣2x2+x﹣8＝（（（（5x+2）x+3）x﹣2）x+1）﹣8，当x＝2时，v0＝5，v1＝5×2+2＝12，v2＝12×2+3＝27，v3＝27×2﹣2＝52．故答案为：52．【点睛】本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，则实数的取值范围是___________．【答案】【解析】【分析】命题p：函数f（x）=2ax2﹣x﹣1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）＜0，解得a范围；命题q：函数y=x2﹣a在（0，+∞）上是减函数，2﹣a＜0，解得a范围．由p且￢q为真命题，可得p与￢q都为真命题，即可得出．【详解】命题p：函数f（x）=2ax2﹣x﹣1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（