高一（上）期中数学试卷.doc

高一（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．设全集I是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则CIM∩N等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}2．方程log3x=3﹣x的解所在区间是（）A．（0，2）B．（2，3）C．（1，2）D．（3，4）3．若函数f（x+1）的定义域是[0，1]，则f（x）的定义域是（）A．[2，3]B．[1，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]4．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（）A．B．C．D．5．某物体一天中的温度T是时间t的函数：T（t）=t3﹣3t+60，时间单位是小时，温度单位是℃，t=0时表示12：00，其后t取值为正，则上午8时的温度为（）A．8℃B．18℃C．58℃D．128℃6．不等式＞0的解集是（）A．{x|或}B．{x|﹣}C．{x|}D．{x|x＞﹣}7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=logx，那么f（﹣）的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣28．在同一坐标系中，函数y=2﹣x与y=log2x的图象是（）A．B．C．D．9．已知函数y=（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤110．若f（x）=﹣x2+2ax在区间[0，1]上是增函数，在区间[2，3]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[0，3]B．[﹣1，0]C．[1，2]D．[0，1]二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=_________．12．已知f（x）=π（π为常数），则f（x2）_________．13．函数y=ax+1﹣2的图象恒过一定点，这个定点是_________．14．已知函数f（x）=则f[f（2）]=_________．15．比较大小：log20.3_________20..3（填＞或＜）．16．一元二次方程x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）=0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是_________．17．若f（x）=在（﹣1，+∞）上满足对任意x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则a的取值范围是_________．三、解答题（共6小题，满分59分）18．（8分）求log3+25﹣8的值．19．（9分）已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．20．（10分）求函数y=log2（﹣x2+4x）的定义域，值域，单调递增区间．21．（10分）二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．22．（10分）已知函数f（x）=．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）设g（x）=x（），求证：对于任意x≠0，都有g（x）＜0．23．（12分）已知a＞0，将函数f（x）=ax2﹣a的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；（Ⅱ）当a=时，求g（x）在区间[﹣4，3]上的最大值与最小值；（Ⅲ）若函数g（x）在[，2]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．设全集I是实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则CIM∩N等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}解：∵M={x|﹣2≤x≤2}，∴CIM={x|x＜﹣2，或x＞2}，又∵N={x|x＜1}，∴CIM∩N={x|x＜﹣2，或x＞2}∩{x|x＜1}={x|x＜﹣2}，故选A2．方程log3x=3﹣x的解所在区间是（）A．（0，2）B．（2，3）C．（1，2）D．（3，4）解：∵方程log3x=﹣x+3的解，根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），因m（x）=log3x+x﹣3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，方程log3x+x﹣3=0的解所在的区间是（2，3），故选B．3．若函数f（x+1）的定义域是[0，1]，则f（x）的定义域是（）A．[2，3]B．[1，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]解：已知函数f（x+1）的定义域是[0，1]，即0≤x≤1∴1≤x+1≤2所以x+1∈[1，2]．所以函数f（x）的定义域为：[1，2]．故选B4．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B