辽宁省沈阳市铁路实验中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．2502．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα的值是（）A．﹣1B．C．D．13．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）A．B．C．D．4．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，=，=，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+5．设a=sin，b=cos，c=tan，则（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b6．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A．7B．12C．17D．347．若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）D．x=+（k∈Z）8．设D为△ABC所在平面内一点，=﹣+，若=λ（λ∈R），则λ=（）A．2B．3C．﹣2D．﹣39．已知，且﹣π＜α＜，则等于（）A．B．C．D．10．某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A．B．C．D．11．设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20B．15C．9D．612．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）A．f（2）＜f（﹣2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．14．设向量，不平行，向量λ+与+2平行，则实数λ=．15．函数的单调递增区间为．16．已知函数f（x）=4+loga（x﹣2），（a＞0，且a≠1）其图象过定点P，角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点为坐标原点，终边过定点P，则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合（1）若终边经过点P（﹣1，2），求sinαcosα的值；（2）若角α的终边在直线y=﹣3x上，求tanα+的值．18．已知平面向量||=4，||=3，（2﹣3）•（2+）=61．（1）求与的夹角θ的大小；（2）求|+|19．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人名币储蓄存款（年底余额）如表年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y（千亿元）567810（Ⅰ）求y关于t的回归方程；（Ⅱ）用所求回归直线方程预测该地区2016年（t=6）的人民币储蓄存款．附：回归方程，，．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x0∈（0，），f（x0）=，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值．21．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数2814106（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．22．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，