辽宁省沈阳市铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={x∈Z|x2≤1}，N={x∈R|﹣1＜x＜2}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，0}D．{1}2．已知复数z=（i为虚数单位）．则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4．用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B．假设a，b，c都是偶数C．假设a，b，c至少有两个偶数D．假设a，b，c都是奇数5．下列类比推理中，结论正确的个数是（）①由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay②由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny③由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn④由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）A．0B．1C．2D．36．已知函数，那么f[f（）]的值为（）A．9B．C．﹣9D．﹣7．对于线性相关系数r，叙述正确的是（）A．|r|∈（0，+∞），|r|越大相关程度越大，反之相关程度越小B．r∈（﹣∞，+∞），r越大相关程度越大，反之相关程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近1相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小D．以上说法都不对8．利用数学归纳法证明不等式1+++…＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（）A．1项B．k项C．2k﹣1项D．2k项9．将正整数排成下表：则在表中数字2015出现在（）A．第44行第78列B．第45行第79列C．第44行第77列D．第45行第77列10．下列说法错误的是（）A．已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题B．命题“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p且q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．“x＞3”是“x＞2”的必要不充分条件11．学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论（）A．两人都对B．甲错、乙对C．甲对、乙错D．两人都错12．正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2015行，左起第2016列的数应为（）A．20152B．20162C．2015+2016D．2015×2016二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．从某初中随机选取5名男生，其身高和体重的数据表如表，其回归直线方程为，由于受到污损，使得一个数据辨别不清，求污损数据为．身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6370727414．若复数z满足|z﹣1﹣2i|=2，则|z+1|的最小值为．15．已知函数的图象的对称中心为（0，0），函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为（﹣1，0），…，由此推测，函数的图象的对称中心为．16．观察下列不等式：，＜4，，＜12，…照此规律，第n个不等式为．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为32人，乙班及格人数为24人．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？P（χ2≥k）0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828参考公式：χ2=．18．（12分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．19．（12分）偏差是指个别测定值与