福建省泉州市南安一中2016-2017学年高二下学期第一次段考数学试卷（文科）Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省泉州市南安一中高二（下）第一次段考数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．复数z满足（3﹣2i）z=4+3i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨（￢q）3．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=34．已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2xB．C．D．y=±4x5．设函数f（x）=x（x+k）（x+2k），且f′（0）=8，则k=（）A．2B．﹣2C．±2D．±16．下列命题中正确的有（）①设有一个回归方程=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②命题p：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢p“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；④用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（）x3456y2.5m44.5A．4B．3.15C．4.5D．38．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S=（）A．40B．21C．20D．189．“m=3”是“椭圆焦距为2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A．B．C．D．11．已知双曲线﹣=1（b＞0），过其右焦点F作图x2+y2=9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED=150°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）：13．复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是．14．若M为抛物线y=2x2第一象限上的点，且M到焦点的距离为，则M的坐标为．15．设函数f（x）=g（x）+x2，若曲线y=g（x）在点（1，g（x））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（写出一般式）16．已知x＞0，由不等式x+≥2=2，x+=++≥33=3…，启发我们可以得出推广结论：x+≥n+1（n∈N+）则a=．三．解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题为10分，其余为12分）：17．极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4（cosθ+sinθ）．（Ⅰ）求C的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，定点E（0，1），求|EA|•|EB|．18．为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为．喜欢吃零食不喜欢吃零食辣合计男生10女生20合计100（Ⅰ）请将上面的列表补充完整；（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．下面的临界值表供参考：p（K2≥k）0.0100.0050.001k6.6357.87910.828K2=（其中n=a+b+c+d）19．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），曲线C2的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C1，C2的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值和最小值．20．某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到