福建省泉州市南安一中2016-2017学年高一下学期第一次段考数学试卷Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省泉州市南安一中高一（下）第一次段考数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题只有1项符合题目要求.1．圆x2+y2+2x﹣4y﹣11=0的圆心和半径分别是（）A．（﹣1，﹣2），16B．（﹣1，2），16C．（﹣1，﹣2），4D．（﹣1，2），42．cos的值是（）A．﹣B．﹣C．D．3．圆（x+1）2+（y﹣4）2=1关于直线y=x对称的圆是（）A．（x﹣1）2+（y+4）2=1B．（x﹣4）2+（y+1）2=1C．（x+4）2+（y﹣1）2=1D．（x﹣1）2+（y﹣4）2=14．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（）A．4B．﹣3C．D．﹣5．计算的结果为（）A．1B．2C．4D．86．过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．7．若函数与的对称轴完全相同，则函数在[0，π]上的一个递增区间是（）A．B．C．D．8．直线l：y﹣1=k（x﹣1）和圆x2+y2﹣2x=0的位置关系是（）A．相离B．相切或相交C．相交D．相切9．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=﹣，则tanα的值为（）A．B．C．D．或10．关于函数有下列命题，其中正确的是（）①y=f（x）的表达式可改写为；②y=f（x）的图象关于点对称；③y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；④y=f（x）的图象关于直线对称．A．①②B．③④C．②③D．①④11．已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（）A．m∥l，且l与圆相交B．l⊥m，且l与圆相切C．m∥l，且l与圆相离D．l⊥m，且l与圆相离12．若函数f（x）=2sin（2x+）+a﹣1（a∈R）在区间[0，]上有两个零点x1，x2（x1≠x2），则x1+x2﹣a的取值范围是（）A．（﹣1，+1）B．[，+1）C．（﹣1，+1）D．[，+1）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若函数，则=．14．若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=．15．若函数f（x）=x+sinπx﹣3，则的值为．16．点P是直线kx+y+3=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2﹣2x+y2=0的两条切线，A，B为切点．若四边形PACB的最小面积为2，则实数k的值是．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知tan（π﹣α）=﹣3，（1）求tanα的值．（2）求的值．18．已知两点A（﹣1，5），B（3，7），圆C以线段AB为直径．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x+y﹣4=0与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长．19．已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ），ω＞0，0≤ϕ≤π是R上的偶函数，且最小正周期为π（1）求f（x）的解析式；（2）用“五点法”作出函数f（x）的一个周期内的图象；（3）求g（x）=f（x+）的对称轴及单调递增区间．20．函数图象的一个最高点值为，且相邻两条对称轴之间的距离为（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设α∈（0，π），则，求α的值．21．已知以点C（t，）（t＞0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值．（Ⅱ）设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．22．已知直线l1：y=x﹣1与圆C：（x+a）2+y2=a2（a＞0）相交于A、B两点，|AB|=2，直线l2∥l1，直线l2与圆C相交于D、E两点．（I）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若△CDE为直角三角形，求直线l2的方程；（Ⅲ）记直线l1与x轴的交点为F（如图），若∠CFD=∠CFE，求直线l2的方程．2016-2017学年福建省泉州市南安一中高一（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题只有1项符合题目要求.1．圆x2+y2+2x﹣4y﹣11=0的圆心和半径分别是（）A．（﹣1，﹣2），16B．（﹣1，2），16C．（﹣1，﹣2），4D．（﹣1，2），4【考点】J2：圆的一般方程．【分析】将题中的圆化成标准方程得（x+1）2+（y﹣2）2=16，由此即可得到圆心的坐标和半径．【解答】解：将圆x2+y2+2x﹣4y﹣11=0化成标准方程，得（x+1）2+（y﹣2）2=16，∴圆心的坐