福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷） Word版无答案.doc

2022-2023学年第一学期高二区域性学业质量监测数学试题（A卷）本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知直线过，两点，且倾斜角，则（）A.B.C.D.2.已知正项等比数列，且，，则（）A.8B.9C.12D.183.在等差数列中，以表示的前项和，则使达到最大值的是（）A.11B.10C.9D.84.圆与圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.内含D.外离5.《张丘建算经》是我国古代一部数学著作，现传本有九十二问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织四百二十尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（）A.尺B.尺C.尺D.尺6.已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A.4B.2C.D.7.已知，圆，圆，若直线过点且与圆相切，则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.8.已知数列的首项为，其余各项为或，且在第个和第个之间有个，即数列为：，，，，，，，，，，，，，…．记数列的前项和为，则（）A.B.C.3997D.3999二、多项选择题（本题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知数列，则下列说法正确的是（）A.此数列的通项公式是B.是它的第项C.此数列的通项公式是D.是它的第项10.已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的是（）A.的一个方向向量为B.的一个法向量为C.与直线平行D.与直线垂直11.已知点在圆上，点分别为直线与轴，轴交点，则下列结论正确的是（）A.直线与圆相切B.圆截轴所得的弦长为C.最大值为D.的面积的最小值为12.已知等比数列前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（）A.数列的通项公式为B.C.数列是等比数列D.第II卷（非选择题共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）13.和的等比中项是__________.14.数列的前项和，则的通项公式___________.15.若两条平行直线与之间的距离是，则__________．16.设动圆：，则圆心的轨迹方程为___________﹔若直线：被所截得的弦长为定值，则___________.四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．（1）求直线的方程；（2）求顶点C的坐标.18.国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测，某地今年小排量型车每月的销量将以的增长率增长，小排量型车的销量每月递增辆．已知该地今年月份销售型车和型车均为辆，据此推测，该地今年底这两款车的销售总量能否超过辆？（参考数据：，，）19.设等比数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）令，记为数列的前项和，求前n项的和.20.已知圆过点，且与直线相切于点．（1）求圆的标准方程；（2）若，点在圆上运动，证明：为定值．21.已知数列中，，.（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）若不等式对于恒成立，求实数的最小值.22.已知直线：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．（1）求的取值范围；（2）的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．