甘肃省天水市甘谷一中2017届高三下学期第三次月考数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（）A．0B．1C．2D．32．若coa（﹣α）=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣B．C．﹣D．3．数列{an}、{bn}满足bn=2an（n∈N*），则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件4．若=，则tan2α=（）A．﹣B．C．﹣D．5．设函数若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（）A．B．﹣4C．D．46．要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平行移动B．向右平行移动C．向左平行移动D．向右平行移动7．函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（）A．B．C．D．8．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=5π，则sin（a2+a8）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣9．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．110．若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足，则=（）A．B．C．D．11．已知，则导函数f′（x）是（）A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数12．已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg=n，则lgsinA的值为（）A．m+B．m﹣nC．（m+）D．（m﹣n）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“∀x＞0，x2+x＞0”的否定是．14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=2，则b=．15．已知向量，若，则x=．16．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10=S4，则等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：关于x的不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=2sin）•cosω（其中ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在[﹣π，π]上零点．19．（12分）如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是米．20．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．21．（12分）设Sn为各项不相等的等差数列{an}的前n项和，已知a3a5=3a7，S3=9．（1）求数列{an}通项公式；（2）设Tn为数列{}的前n项和．22．（12分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=x+，a∈R．（1）设F（x）=f（x）+g（x）﹣x，若F（x）在[1，e]上的最小值是，求实数a的值；（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年甘肃省天水市甘谷一中高三（下）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（）A．0B．1C．2D．3【考点】并集及其运算．【分析】根据A与B，以及两集合的并集为R，求出m的范围，即可做出判断．【解答】解：∵A={x|x＞2}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，∴m＞2，则m可能为3．故选D【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．若coa（﹣α）=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】直接利用二倍角的余弦得答案．【解答】解：由cos（﹣α）=，得cos（π﹣2α）=cos2（）==．故选：C．【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了二倍角的余弦，是基础题．3．数列{an}、{bn}满足bn=2an（n∈N*），则“数列{an}是等差数列”是“数列{bn}是等比数列”的（）A．充分但不必要条