甘肃省天水市甘谷一中2016届高三上学期第四次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]2．（文）设a∈R，则a＞1是＜1的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设a1=2，数列{1+an}是以3为公比的等比数列，则a4=（）A．80B．81C．54D．534．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α=D．若tanα≠1，则α≠5．已知||=1，||=2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为（）A．2B．1C．D．6．若，α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2D．﹣27．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc且sinA=2sinBcosC，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形24C．等边三角形D．等腰直角三角形R8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（）bA．1B．﹣1C．2D．c9．已知函数f（x）=cos（x+φ）（0＜φ＜π）在x=时取得最小值，则f（x）在[﹣π，0]上的单调增区间是（）1A．[]B．[]C．[，0]D．[﹣π，]J10．已知函数f（x）=e|x|+x2，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）wA．B．C．（﹣，）D．J11．若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（2n﹣1），则a1+a2+a3+…+a100=（）wA．﹣200B．﹣100C．200D．100o12．O是平面上一点，A，B，C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足+，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的（）2A．内心B．外心C．重心D．垂心C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）f13．设函数f（x）=，则f[f（﹣8）]=．714．若等比数列{an}满足a2a4=，则a1a32a5=．g15．曲线f（x）=x3﹣x的切线的倾斜角范围为．m16．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若=a6+a2005且A、B、C三点共线，则S2010=．W三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217．已知，，且，∠AOB=60°，8（1）求，；e（2）求（）与的夹角．A18．已知函数y=f（x）=2sinxcosx+2cos2x+a（x∈R），其中a为常数．/（1）求函数y=f（x）的周期；A（2）如果y=f（x）的最小值为0，求a的值，并求此时f（x）的最大值及图象的对称轴方程．=19．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．=（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．20．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．21．设数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（1）求{an}的通项公式；（2）记bn=log2（an+1），求数列{bn•an}的前n项和为Sn．22．已知f（x）=2ax﹣+lnx在x=1与x=处都取得极值．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=x2﹣2mx+m，若对任意的x1∈[，2]，总存在x2∈[，2]，使得g（x1）≥f（x2）﹣lnx2，求实数m的取值范围．2015-2016学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]【考点】交集及其运算．【分析】求解一元二次不等式化简集合M，然后直接利用交集运算求解．【解答】解：由x2﹣3x﹣4＜0，得﹣1＜x＜4．∴M={x|x2﹣3x﹣4＜0}={x|﹣1＜x＜4}，又N={x|0≤x≤5}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5}=[0，4）．故选：B．2．（文）设a∈R，则a＞1是＜1的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式；充要条件．【分析】根据由a＞1，一定能得到＜1．但当＜1时，不能推出a＞1（如a=﹣1时），从而得到结论．【解答】解：由a＞1，一定能得到＜1．但当＜1时，不能推出a＞1（如a=﹣1时），故a＞1是＜1的充分不必要条件，故选B．3．设a1=2，数列{1+an}是以3为公比的等比数列，则a4=（）A．80B．81C．54D．53【考点】等比数列的性质；数列递推式．【分析】先利