湖南省株洲市醴陵一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（理科）Word版含解析.doc

湖南省株洲市醴陵一中2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版）一、选择题1、如果cos（π+A）=﹣，那么sin（+A）的值是（）A、B、C、D、2、计算：cos25°sin55°﹣cos65°cos55°=（）A、B、C、D、﹣3、在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（）A、30°B、60°C、60°或120°D、30°或150°4、设向量满足，则与的夹角为（）A、B、C、D、5、在锐角△ABC中，设x=sinA•sinB，y=cosA•cosB．则x，y的大小关系为（）A、x≤yB、x＞yC、x＜yD、x≥y6、△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）A、B、C、1D、7、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）A、a（km）B、a（km）C、a（km）D、2a（km）8、函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）A、y=2sin（2x﹣）+1B、y=sin（2x﹣）﹣1C、y=2sin（2x+）﹣1D、y=sin（2x+）+19、若先将函数y=sin（x﹣）+cos（x﹣）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A、x=B、x=C、x=D、x=10、已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是，则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是（）A、B、C、D、11、函数y=logcos（﹣2x）的递增区间是（）A、[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）B、[﹣+kπ，kπ）（k∈Z）C、[+kπ，+kπ]（k∈Z）D、[+kπ，+kπ）（k∈Z）12、如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足=m，=n，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则||的最小值为（）A、B、C、D、二、填空题13、已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=________．14、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且asinAsinB+bcos2A=a，则=________．15、在平行四边形ABCD中，E，G分别是BC，DC上的点且=3，=3，DE与BG交于点O．(1)求||：||；(2)若平行四边形ABCD的面积为21，求△BOC的面积．16、在△ABC中，若（+）•=||2，则=________．三、解答题：17、在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．(1)若⊥，求tanx的值；(2)若与的夹角为，求sinx+cosx的值．18、已知tanα=﹣2(1)求sin2α﹣2cos2α+3的值；(2)求的值．19、已知x2x+sin（2x+）f（x）(1)用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；(2)若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值．20、已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．(1)求角C的大小；(2)若边长，求△ABC的周长最大值．21、综合题(1)已知α为第二象限角，且sinα=，求的值．(2)已知α∈（0，），β∈（0，π），且tan（α﹣β）=，tanβ=﹣，求tan（2α﹣β）的值及角2α﹣β．22、函数f（x）=6cos2+sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求ω的值及函数f（x）的值域；(2)若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】B【考点】运用诱导公式化简求值【解析】【解答】解：由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=，所以=cosA=，故选B．【分析】根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案．2、【答案】A【考点】两角和与差的余弦函数【解析】【解答】解：cos25°sin55°﹣cos65°cos55°，=sin65°sin55°﹣cos65°cos55°，=﹣（cos65°cos55°﹣sin65°sin55°），=﹣cos（65°+55°），=．故选：A．【分析】利用同角三角函数将cos25°转化为sin65°，然后利用两角和与差的余弦函数公式进行解答．3、【答案】A【考点】正弦定理【解析】【解答】解：∵由正弦定理可得：sinA===，又∵a=2＜b=2，∴A＜B，∴可解得：A=30°，故选：A