湖北省孝感市七校联考2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

湖北省孝感市七校联考2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（）A．[0，3）B．[﹣1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣3，﹣1]2．在等差数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则该数列公差d等于（）A．B．或C．﹣D．或﹣3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=2，b=，B=120°，则a等于（）A．B．1C．D．34．设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2+a5=0，则S3：S2的值为（）A．﹣3B．5C．﹣8D．﹣115．已知向量与的夹角为，则||的值为（）A．21B．C．D．6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则a3等于（）A．16B．37C．﹣7D．97．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a：b：c=3：5：7试判断该三角形的形状（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形8．已知平面向量满足||=3，||=2，，的夹角为60°，若，则实数m的值为（）A．1B．C．2D．39．在△ABC中，A=60°，b=1，这个三角形的面积为，则sinC的值为（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若=λ+μ，则λ+μ的值为（）A．B．C．1D．﹣111．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），Sn为其前n项和，则S5的值为（）A．57B．61C．62D．6312．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设，c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c二.填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．函数的单调递增区间是．14．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有﹣段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需日相逢．15．已知在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=4，=，=，=，则•的值为．16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知关于x的不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0（1）若m=0，求该不等式的解集（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围．18．（12分）已知向量，，向量与夹角为θ；（1）求cosθ；（2）求在方向上的投影．19．（12分）轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？20．（12分）已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=的正整数n的值．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．（1）求B的大小；（2）设∠BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求cosC的值．22．（12分）在单调递增数列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；（ⅱ）求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，证明：Sn＞，n∈N*．2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（）A．[0，3）B．[﹣1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣3，﹣1]【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中y=lg（x+1），得到x+1＞0，即x＞﹣1，∴B=（﹣1，+∞），∵A=（﹣3，3），∴A∩B=（﹣1，3），故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．在等差数列{an}中，a7a11=