湖北省孝感市七校联考2016-2017学年高一下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．已知数列则是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第19项D．第11项2．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，则下列说法中错误的是（）A．与为平行向量B．与为模相等的向量C．与为共线向量D．与为相等的向量3．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，则b=（）A．B．C．D．4．已知=（3，2），=（6，y），若∥，则y等于（）A．﹣9B．﹣4C．4D．95．在等差数列{an}中，若a4﹣a2=﹣2，a7=﹣3，则a9=（）A．2B．﹣2C．﹣5D．﹣46．三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形，其最大角的余弦值是（）A．B．C．D．7．已知向量=（x，3），=（2，﹣2），且⊥，则|+|=（）A．5B．C．2D．108．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2﹣4x+3=0的两根，则a5=（）A．±B．﹣C．D．±39．在△ABC中，，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（）A．B．πC．2πD．4π10．在等差数列{an}中，若其前13项的和S13=52，则a7为（）A．4B．3C．6D．1211．在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形12．已知P是边长为4的正△ABC的边BC上的动点，则（）A．最大值为16B．是定值24C．最小值为4D．是定值4二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13．在△ABC中，若a2=b2+c2﹣bc，则A=．14．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|﹣|=．15．已知数列{an}，a1=1且点（an，an+1）在函数y=2x+1的图象上，则a4=．16．设，，是向量，在下列命题中，正确的是．①若∥，∥，则∥；②|•|=||•||③（•）•=•（•）；④•=•，则=；⑤|+|2=（+）2；⑥若⊥，⊥，则⊥．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）等差数列{an}中，若已知a2=14，a5=5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求前10项和S10．18．（12分）已知=（4，4），（1）求的值（2）若与（﹣）垂直，求k的值．19．（12分）已知等比数列{an}中，a1=3，a4=24，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn．20．（12分）已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，S是△ABC的面积．若a2+c2=b2+ac，（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若b=2，S=，判断三角形形状．21．（12分）某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天”产品升空的安全性，特对其进行了一项测试．如图，这种烟花在燃放点C进行燃放实验，测试人员甲、乙分别在A，B两地（假设三地在同一水平面上），测试人员甲测得A、B两地相距80米且∠BAC=60°，甲听到烟花燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚秒．在A地测得该烟花升至最高点H处的仰角为60°．（已知声音的传播速度为340米∕秒）（1）求甲距燃放点C的距离；（2）求这种烟花的垂直“冲天”高度HC．22．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn=n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．已知数列则是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第19项D．第11项【考点】82：数列的函数特性．【分析】由数列可知被开方数2，5，8，11…为等差数列，可得=．令=，解得n即可．【解答】解：由数列则=．令=，解得n=7．故2是这个数列的第7项．故选B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．2．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，则下列说法中错误的是（）A．与为平行向量B．与为模相等的向量C．与为共线向量D．与为相等的向量【考点】91：向量的物理背景与概念．【分析】根据题意，根据向量的定义依次分析选项，即可得答案．【解答】解：根据题意，依