湖北省孝感市七校联考2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高二（下）期中数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数（1+i）+（3﹣2i）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）A．若ab=0，则a=0B．若a≠0，则ab≠0C．若ab=0，则a≠0D．若ab≠0，则a≠03．我们常用函数y=f（x）的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x由x0改变到x+x0时，函数值的改变量△y等于（）A．f（x0+△x）B．f（x0）+△xC．f（x0）•△xD．f（x0+△x）﹣f（x0）4．下列四种说法中，错误的个数是（）①命题“若函数f（x）=sinx+cosx，则”是真命题；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；④命题“∀x∈R，均有x2﹣3x﹣2≥0”的否定是：“∃x0∈R，使得x02﹣3x0﹣2≤0”A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列求导数运算正确的是（）A．B．C．（3x）'=3xlog3eD．（x2cosx）'=﹣2xsinx6．方程x2+y2cosα=1（α∈R）不能表示的曲线为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆7．过点M（1，1）的直线与椭圆=1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）A．4x+3y﹣7=0B．3x+4y﹣7=0C．3x﹣4y+1=0D．4x﹣3y﹣1=08．已知函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是x﹣2y+1=0，则f（2）+f'（2）的值是（）A．2B．1C．﹣D．39．方程+=10的化简结果是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=110．如图所示是f′（x）的图象，则正确的判断个数是（）（1）f（x）在（﹣5，﹣3）上是减函数；（2）x=4是极大值点；（3）x=2是极值点；（4）f（x）在（﹣2，2）上先减后增．A．0B．1C．2D．311．双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2B．2C．4D．412．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1；②g（x）≠0；③f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）．若+=，则实数a的值为（）A．B．2C．D．2或二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．按照图1﹣﹣图3的规律，第10个图中圆点的个数为个．14．孝感某地施行禁鞭政策，现有A．B两监控点相距1000米，A处听到炮竹声与B处相差2秒，设声速为300米/秒，现要找出炮竹燃放点的大概位置，以A，B所在的直线为x轴，以线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，燃放点的轨迹方程为．15．一拱桥为抛物线，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．当水面下降2米后，水面宽为米．16．下列说法：①分类变量A与B的随机变量k2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=2，，，则a=1．正确的有．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f（x）=+cx+d的图象过点（0，3），且在（﹣∞，﹣1）和（3，+∞）上为增函数，在（﹣1，3）上为减函数．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在R上的极值．18．（12分）顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2．（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l：y=2x+1与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度．19．（12分）已知p：直线x﹣2y+3=0与抛物线y2=mx（m≠0）没有交点；已知命题q：方程+=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，试求实数m的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）=ex﹣x2+2ax．（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．21．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大