河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

河北枣强中学高二下学期月考试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若为实数，且，则（）A．B．0C．1D．22．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．B．C．D．3．如果等差数列中，，那么等于（）A．14B．21C．28D．354．在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（）A．2B．3C．4D．2或35．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．若，则（）A．B．C．D．7．已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．8．已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．且9．已知函数，则下列说法正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的周期为C．若，则（）D．在区间上单调递减10．设不等式组，所表示的平面区域为，若函数的图象经过区域，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，若存在，使得有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设的内角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为（）A．8B．9C．16D．21第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是．14．如图，已知球的面上有四点、、、，平面，，，则球的体积等于．15．已知双曲线：（，）的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，，连接，.若，，，则该双曲线的离心率为．16．设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“精致数列”.已知等差数列的首项为1，公差不为0，若数列为“精致数列”，则数列的通项公式为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数（），将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，且在区间内的最大值为.（1）求实数的值；（2）在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，求的周长的取值范围.18．如图，三棱锥中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.（1）证明：平面；（2）若，求点到平面的距离.19．已知数列的前项和，其中.（1）求的通项公式；（2）若，求的前项和.20．已知椭圆：（）的长、短轴端点分别为、，从此椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且向量与共线.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，求椭圆的方程.21．定义在实数集上的函数，.（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点、以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程并指出其形状；（2）设是曲线上的动点，求的取值范围.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为，且，求的取值范围.高二下学期文科数学月考试题答案一、选择题1-5:BCCDA6-10:CADDD11、12：CB二、填空题13．14．15．516．三、解答题17．解：（1）由题设得.所以.因为当时，.令，即时，，所以.（2）由已知得.因为在中，，所以，所以，所以，即.又因为，由余弦定理，得，当且仅当时等号成立.又因为，所以，所以的周长18．解：（Ⅰ）证明：如图，取中点，连接，，则，，因为，，所以平面平面，所以平面.（Ⅱ）平面，.又，，平面.又，，，，，.记点到平面的距离为，则，，，所以，点到平面的距离为.19．解：（1）当时，，解得.当时，，化简整理得（），因此，数列是以为首项，为公比的等比数列，从而.（2）由（1）可得，，，.20．解：（Ⅰ），则，，.，与是共线向量，，，故.（Ⅱ）由，又，，所以椭圆的方程为.21．解：（1），，，，所求切线方程为，即.（2）令，，当时，；当时，；当时，，要使恒成立，即，由上知的最大值在或取得，而，，，，即.22．解：（1）由可得，化为直角坐标方程得，即，它表示以为圆心，以1为半径的圆.（2）由题意可设，，则.令，平方可得，所以，（）.由二次函数的图象可知的取值范围为.23．解：（1）时，或或，即.所以不等式的解集为.（2）在恒成立，在恒成立，在恒成立，或在恒成立，或.即的取值范围为.