河北省枣强中学2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某中学高一年级有学生人,高二年级有学生人,高三年级有学生人,现用分层袖祥的方法从中抽取一个容量为的样本进行某项调查,高二年级应抽取的学生数为（）A．B．C．D．2.下列两个变量中,具有相关关系的是（）A．正方体的体积棱长B．匀速行驶的汽车的行驶距离与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力3.命题“”的否定是（）A．B．C．D．4.“”是“方程”表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5.某商场为了了解毛衣的月销售量(件）与月平均气温之间的关系,随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:月平均气温月销售量(件）由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件.A．B．C．D．6.下列命题错误的是（）A．命题“若,则”的逆否命题为“,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题,使得,则为:,均有D．若为假命题,则均为假命题7.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为,那么判断框中应填入（）A．？B．？C．？D．？8.若实数满足,则的取值范围为（）A．B．C．D．9.某工厂生产某种产品的产量(吨）与相应的生产能耗(吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C．D．10.下面说法:①如果一组数据的众数是，那么这组数据中出现次数最多的数是;②如果一组数据的平均数是,那么这组数据的中位数为;③如果一组数据的的中位数,那么;④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数.其中错误的个数是(）A．B．C．D．11.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．12.已知是实数,则“”是“直线与圆”相切的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D.即不充分也不必要条件第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.任取,直线与圆相交于两点,则的概率是．14.二进制数转换成十进制数是．15.已知球的表面积为,用一个平面截球，使截面圆的半径为,则截面与球心的距离是．16.是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:①如果,那么;②如果,那么;③如果,那么;④如果,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题和命题为真,为假,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知圆,直线.（1）判断直线与圆的位置关系;（2）若直线与圆交于不同两点,且,求直线的方程.19.（本小题满分12分）如图,已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍,且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的方程;（2）求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知关于的二次函数.（1）设集合和,分别从集合中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率;（2）设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率.21.（本小题满分12分）中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.（1）填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;（2）请你估算该年级的平均数及中位数.22.（本小题满分12分）如图所示,四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且是的中点.（1）证明:平面;（2）求点到面的距离.河北省枣强中学2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.ACCBA6-10.DDBCB11-12.CB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.②③④三、解答题18.解：（1）将圆方程化为标准方程,所以圆的圆心,半径,圆心到直线的距离,因此直线与圆相交.（2）设圆心到直线的距离为,则,又,解得所求直线为或.19.解：（1）设椭圆方程为,则解得,椭圆方程为.（2）直线平行于,且在轴上的截距为,又的方程为:,由,直线与椭圆交于两个不同点,,解得,且.20.解：要使函数在区间上是增函数,需,且,即且.（1）所有的取法总数为个,满足条件的有共个,所以所求概率.（2）如图求得区域的面积为,由,求得,所以区域内满足且的面积为,所以所求概率.21.解：（1）（2