河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题+Word版含解析.doc

河北枣强中学高二下学期月考试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若为实数，且，则（）A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】因为，所以，，并且，所以，故选B.2.执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第三次循环，得，此时满足题意输出，所以判断框内可填入的条件是，故选B．考点：程序框图．3.如果等差数列中，，那么等于（）A.14B.21C.28D.35【答案】C【解析】C试题分析：由++=12得3，++…+=，所以++…+=28考点：等差数列的性质和求和4.在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（）A.2B.3C.4D.2或3【答案】D【解析】因为，所以，因为递减等差数列中，所以，因为，所以当或3时，取最大值，故选D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以“”是“”的充分不必要条件；故选B．...考点：1．二倍角公式；2．充分条件和必要条件的判定．6.若，则（）A.B.C.D.【答案】C7.已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，，，的夹角为，∴，∴，，∴，设向量与向量的夹角为，∴，∵，∴，故选A.8.已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.且【答案】D【解析】∵向量，，且与的夹角为钝角，∴，且两个向量不是共线反向的向量，∴，得，而当时，两向量共线反向，∴实数的取值范围为且，故选D.9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的周期为C.若，则（）D.在区间上单调递减【答案】D【解析】∵，，故函数的图象关于直线，对称，故A错误；的周期为，故B错误；函数的周期为，若，则（），故C错误；在区间上单调递减，故D正确；故选D.10.设不等式组，所表示的平面区域为，若函数的图象经过区域，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出可行域，如图．因为函数的图象是过点，且斜率为的直线，由图知，当直线过点时，取最大值1，当直线过点时，取最小值，故，故选D.点睛：本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值，难度一般；由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数的图象是过点，斜率为的直线，故由图即可得出其范围.11.已知函数，若存在，使得有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若存在，使得有解，则由，即，即，设，则，由得，得，此时函数递增，由得-lnx＜0，即，此时函数递减，即当时，函数取得极大值，即，若有解，则，故选C....点睛：本题主要考查根的存在性性问题，利用参数分离法，构造函数求出函数的极值，注意本题是存在性问题，不是恒成立问题，注意两者的区别，有一定难度；在该题中利用参数分离法进行转化，构造函数求出函数的单调性和极值即可得到结论.12.设的内角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为（）A.8B.9C.16D.21【答案】B【解析】由三角形的面积公式：，当且仅当时等号成立.则面积的最大值为9.本题选择B选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】当，时不等式即为，对一切恒成立①当时，则须，∴②由①②得实数的取值范围是，故答案为.点睛：本题考查不等式恒成立的参数取值范围，考查二次函数的性质，注意对二次项系数是否为0进行讨论；当，时不等式即为，对一切恒成立，当时利用二次函数的性质列出满足的条件并计算，最后两部分的合并即为所求范围.14.如图，已知球的面上有四点、、、，平面，，，则球的体积等于__________．【答案】【解析】略15.已知双曲线：（，）的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，，连接，.若，，，则该双曲线的离心率为__________．【答案】5【解析】试题分析：，，，由余弦定理可求得，，将，两点分别与双曲线另一焦点连接，可以得到矩形，结合矩形性质可知，，利用双曲线定义，，所以离心率．考点：双曲线的定义，双曲线的离心率，余弦定理．16.设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“精致数列”.已知等差数列的首项为1，公差不为0，若数列为“精致数列”，则数列的通项公式为__________．【答案】【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由为常数，设且，得，即，整理得，因为对任意正整数上式恒成立，则，解