江苏省盱眙中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题 WORD版含答案.doc

盱眙中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题一、填空题1．在△ABC中，，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且，则=__________．2．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）．极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为；（2）．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=．3．已知曲线，则曲线过点的切线方程为4．.5．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．6．已知命题甲：a+b4,命题乙:a且b，则命题甲是命题乙的.7．已知点P（4，–9）与Q（–2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段所成的比为________________．8．已知圆C经过A（5,1），B（1,3）两点，圆心在X轴上，则C的方程为。9．若实数满足，则____________．10．已知等边三角形ABC的边长为1，则11．若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是.12．直线的倾斜角为．13．下列说法中，正确的序号是()①．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题④已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件14．过椭＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求弦AB的长_______二、解答题15．设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与轴的交点为B，且经过F1，F2点．xyOPQAMF1BF2N（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．16．已知命题上有且仅有一解；命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题，求实数的取值范围.17．已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．18．已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点（1）求椭圆C的方程；（2）求三角形MNT的面积的最大值19．在中，分别为角的对边，向量，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．20．已知圆过两点,且圆心在上．(1)求圆的方程；(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．参考答案1．2．(1)；(2)；(3)．3．4．5．6．既不充分也不必要条件7．28．9．310．11．12．13．②14．15．（Ⅰ）（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1．所以．于是椭圆C1的方程为．…………4分（Ⅱ）设N（），由于知直线PQ的方程为：．即．……………………………5分代入椭圆方程整理得：,=,,,故．………………………………7分设点M到直线PQ的距离为d，则．…………………9分所以，的面积S………………11分当时取到“=”，经检验此时，满足题意．综上可知，的面积的最大值为．…………………………12分考点：椭圆标准方程及直线和椭圆的位置关系求最值点评：本题计算量较大，要求学生有较强的数据处理能力16．解：由得，显然，所以.因为方程上有且仅有一解，故.解得.因为只有一个实数满足不等式，所以，解得.因为是假命题，所以命题都是假命题，故的取值范围是{a|a≤－2或－1<a<0或0<a<1或a>2}．17．解：（Ⅰ）消去参数，得直线的普通方程为………………2分，即，两边同乘以得，得⊙的直角坐标方程为………………………5分（Ⅱ）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交…7分18．（1）椭圆C的方程（2）由点差法知PQ的中垂线交x轴于设，，直线与椭圆联立可得令，则故19．（Ⅰ）或；（Ⅱ）或。解：（1）,…………………………4分因为所以或…………………………6分（2）在中，因为b<a，所以…………………………8分由余弦定理得………………………10分所以或，…………………………12分20．(1)(2)2试题分析：(1)设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．根据题意，得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分又|AM|＝|BM