江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题 WORD版含答案.doc

江苏省泰州中学高二第二学期期初检测数学试题2020.4.14一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．设复数z＝1＋2i，则eq\f(z2＋3,z－1)＝()A.2iB.－2iC.2D.－22．二项式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(2,x)))eq\s\up12(5)的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.803．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)过点(eq\r(2)，eq\r(3))，且实轴的两个端点与虚轴的一个端点组成一个等边三角形，则双曲线C的标准方程是()A.eq\f(x2,\f(1,2))－y2＝1B.eq\f(x2,9)－eq\f(y2,3)＝1C.x2－eq\f(y2,3)＝1D.eq\f(x2,\f(2,3))－eq\f(y2,\f(3,2))＝14．若平面α，β的法向量分别为n1＝(2，－3,5)，n2＝(－3,1，－4)，则()A．α∥βB.α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上均不正确5．在等差数列{an}中，a3，a15是方程x2－6x＋5＝0的根，则S17的值是()A．41B．51C．61D．686．函数f(x)＝x－g(x)的图象在点x＝2处的切线方程是y＝－x－1，则g(2)＋g′(2)＝()A.7B.4C.0D.－47．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A.60种B.63种C.65种D.66种8．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，且l过点(－2，3)，M在抛物线C上，若点N(1，2)，则|MN|＋|MF|的最小值为()A.2B.3C.4D.59．数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＋aeq\o\al(2,3)＋…＋aeq\o\al(2,n)等于()A.(3n－1)2B.eq\f(1,2)(9n－1)C.9n－1D.eq\f(1,4)(3n－1)10．已知直线y＝kx－2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为()A.ln2B.1C.1－ln2D.1＋ln2二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）11．已知a>0，b>0，给出下列四个不等式，其中正确的不等式为()A．a＋b＋eq\f(1,\r(ab))≥2eq\r(2)；B．(a＋b)(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))≥4；C．a＋eq\f(1,a＋4)≥－2；D．eq\f(a2＋b2,\r(ab))≥a＋b12．有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（）A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有90种分法；B．分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法；C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法；三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空2分，第二空3分；共20分）13．关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是是________.14．已知函数f(x)＝x＋eq\f(4,x)，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≤g(x2)，则实数a的取值范围是________.15．设A，B是椭圆C：eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,m)＝1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是________.16．已知(eq\r(3,x)＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992，则在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x)))eq\s\up12(2n)的展开式中，二项式系数最大的项为______，系数的绝对值最大的项为________.四、解答题（本题共6小题，其中第17题10分，其他每题12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知复数z＝bi(b∈R)，eq\f(z－2,1＋i)是实数，i是虚数单位.(1)求复数z；(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第一象限，求实