宁夏银川市兴庆区长庆高中2017届高考数学一模试卷（文科）Word版含解析.doc

2017年宁夏银川市兴庆区长庆高中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|﹣5≤x≤0}，则M∩N=（）A．（﹣1，0]B．[0，4）C．（0，4]D．[﹣1，0）2．已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2B．4C．﹣6D．63．已知命题p，q是简单命题，则“￢p是假命题”是“p∨q是真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知tanθ=2，且θ∈，则cos2θ=（）A．B．C．D．5．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．236．已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4B．8C．12D．167．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=sin（2x+）D．y=sin（2x﹣）8．已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为（）A．B．16πC．D．32π9．正项等比数列{an}中，a2016=a2015+2a2014，若aman=16a12，则+的最小值等于（）A．1B．C．D．10．已知直线l过点A（﹣1，0）且与⊙B：x2+y2﹣2x=0相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，一条渐进线平行于l，则E的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣x2=1D．﹣=111．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．412．已知函数f（x）=2sinx﹣3x，若对任意m∈[﹣2，2]，f（ma﹣3）+f（a2）＞0的恒成立，则a的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）C．（﹣3，3）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设，向量，，若，则tanθ=．14．已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），以AB为直径的圆的标准方程为．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的大小为．16．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是．三、解答题（17-21题每小题满分60分，选做题10分，共70分）17．（12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积．18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an+1=Sn+2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=log2an，求数列{}的前n项和Tn．19．（12分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点D为BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；（Ⅱ）若点E为A1C上的点，且满足A1E=mEC（m∈R），三棱锥E﹣ADC的体积与三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积之比为1：12，求实数m的值．20．（12分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0）．（1）若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程；（2）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为﹣，求双曲线的离心率．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax2+x，a∈R．（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的极值．请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时写出题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x﹣a|+x，其中a＞0（1）当a=1时，求不等式f（x）≥x+2的解集；（2）若不等式f（x）≤3x的解集为{x|x≥2}，求实数a的值．2017年宁夏银川市兴庆区长庆高中高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共1