宁夏大学附中2017届高考数学一模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年宁夏大学附中高考数学一模试卷（文科）一、选择题1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+2}，且A⊆B，则实数a=（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣32．若复数z满足z•i﹣3i=|3+4i|，则z的共轭复数为（）A．3﹣5iB．3+5iC．5﹣3iD．5+3i3．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AC=AB=1，则=（）A．B．C．D．4．已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差数列，a，b为正数，则m=（）A．B．C．D．65．设a=（），b=（），c=log2，则a，b，c的大小顺序是（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a6．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底圆周长约为（）A．l丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺7．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．8．如图甲所示的茎叶图为高三某班60名学生某次数学模拟考试的成绩，算法框图图乙中输入的ai为茎叶图的学生成绩，则输出的m，n，k分别是（）A．m=18，n=31，k=11B．m=18，n=33，k=9C．m=20，n=30，k=9D．m=20，n=29，k=119．设函数，其中，则导数f′（﹣1）的取值范围（）A．[3，6]B．C．D．10．已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（）A．6B．0C．2D．211．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．若2014=αk•5k+αk﹣1•5k﹣1+…+a1•51+a0•50，其中ak，ak﹣1，…，a0∈N，0＜ak＜5，0≤ak﹣1，ak﹣2，…，a1，a0＜5．现从a0，a1，…，ak中随机取两个数分别作为点P的横、纵坐标，则点P落在椭圆+=1内的概率是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知函数f（x）=x﹣3+sinx+1．若f（a）=3，则f（﹣a）=．14．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为．15．下列命题：①已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，并且m⊥α，n⊂β，则“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件；②不存在x∈（0，1），使不等式成立log2x＜log3x；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；④∀θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数．正确的命题序号是．16．设数列{an}的前n项和为Sn．若a2=12，Sn=kn2﹣1（n∈N*），则数列{}的前n项和为．三、解答题在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且cos（B+C）=﹣sin2A．（1）求A；（2）设a=7，b=5，求△ABC的面积．18．（12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．19．（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点A（2，0），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（﹣2，﹣2），把坐标系平面沿y轴折为直二面角．（1）求证：BC⊥AD；（2）求三棱锥C﹣AOD的体积．20．（12分）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点C（﹣2，0）的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，•=12．（I）求抛物线的方程；（Ⅱ）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）=2ax+bx﹣1﹣2lnx（a∈R）．（1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调区间；（2）若对∀α∈[1，3]，∀x∈（0，+∞），f（x）≥2bx﹣3恒成立，求实数b的取值范围；（3）当x＞y＞e﹣1时，求证：exln（y+1）＞eyln（x+1）．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分．作答时请写清题号