北京市通州区2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题 Word版无答案.doc

通州区2022－2023学年第二学期高二年级期中质量检测数学试卷2023年4月本试卷，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，请将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.书架上层放有4本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从书架上任取数学书和语文书各1本，不同取法的种数为（）A.9B.12C.20D.242.计算：（）A.30B.60C.90D.1203.二项式的展开式为（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.127B.128C.255D.2565.已知函数，则（）A.B.1C.D.26.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.CD.7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8.已知函数的导函数为，若的图像如图所示，下列结论错误的是（）A.当时，B.当时，C当时，取得极大值D.当时，取得最大值9.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是1.2分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径，已知每出售1mL的饮料，可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm，当每瓶饮料的利润最大时，瓶子的半径为（）A.4.5cmB.5cmC.5.5cmD.6cm10.若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则这段时间内的平均速度为____________m/s；时的瞬时速度为____________m/s．12.已知函数，则单调递减区间为________．13已知，则____________；____________．14.从0，2，4中任取2个数字，从1，3，5中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中奇数的个数为____________．15.已知函数，，给出下列四个结论：①若，则；②若函数，则在区间上单调递增；③若关于x的方程在区间上无解，则；④若点M，N分别在函数和的图象上，则一定存在M，N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是____________．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16从4名女生3名男生中选出3名学生去参加一项创新大赛．（1）选出3名学生中，恰有1名男生的选法有多少种？（2）选出3名学生中，既有女生又有男生的选法有多少种？（3）选出3名学生中，女生中的甲与男生中的乙至少有1名在内的选法有多少种？17.已知二项式为．（1）求该二项式的展开式的中间两项；（2）求该二项式的展开式中项的系数.18.已知函数．（1）求极值；（2）求在区间上的最大值和最小值．19.已知函数，．（1）若，求a的值；（2）当时，求曲线在点处的切线方程；（3）若在时取得极值，求a的值.20.已知函数，．（1）求的单调区间；（2）当时，求证：，，恒有．21.已知函数．（1）求的零点；（2）设，．（ⅰ）若在区间上存在零点，求a的取值范围；（ⅱ）当时，若在区间上的最小值是0，求a的值．