北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题 Word版含解析.doc

丰台区2022~2023学年度第一学期期末练习高三数学2023.01考生须知1．答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.2．本次练习所有答题均在答题卡上完成.选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚.3．请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在练习卷、草稿纸上答题无效.4．本练习卷满分共150分，作答时长120分钟.第一部分（选择题40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据补集概念求解即可.【详解】因为，，所以或.故选：B2.已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】先化简复数，求出共轭复数，即可得结论.【详解】因为，所以，所以对应点为在第三象限，故选：C.3.在的展开式中，常数项为（）A.B.24C.D.48【答案】B【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令的指数为求出，将的值代入通项求出展开式的常数项．【详解】二项式展开式的通项为，令，解得，所以展开式的常数项为故选：B4.已知向量，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由可求出，再由充分性和必要性的定义即可得出答案.详解】若，则，解得：.所以，而推不出.故“”是“”的充分而不必要条件故选：A.5.下列函数是偶函数，且在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数奇偶性和在区间上单调递增逐项分析.【详解】选项A由令的定义域为，且，由函数为二次函数开口向下，对称轴为轴，所以在单调递减，故函数在区间上单调递减，故A错误，由的定义域为，关于原点对称且，所以为奇函数，故选项B错误，由的定义域为，且，所以为奇函数，故C错误，由的定义域为，且，所以为偶函数，，且，所以，因为，且，因为在上单调递增，所以，，所以，故，所以在区间上单调递增，故选：D.6.已知抛物线过点，焦点为F．若点满足，则m的值为（）A.2B.C.2或D.或【答案】C【解析】【分析】由抛物线过点，可求出，即可表示出，再由，即可求出m的值.【详解】因为抛物线过点，所以，所以抛物线，则，又因为，所以，解得：或.故选：C.7.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将不等式问题转化为函数图象问题，结合图象求得正确答案.【详解】依题意，，由解得或画出的图象如下图所示，由图可知，不等式的解集是.故选：A8.设双曲线的右焦点为F，过点F的直线l平行于双曲线C的一条渐近线，与另一条渐近线交于点P，与双曲线C交于点Q，若Q为线段的中点，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据题意得到直线，与另一条渐近线联立得到，根据为线段的中点得到，再代入双曲线方程求解即可.【详解】由题知：，平行的一条渐近线为，则直线，，即.因为为线段的中点，所以.把代入得：，化简得，即，则.故选：C9.如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，平面，点M为底面上的动点，M到的距离记为d，若，则点M在底面正方形内的轨迹的长度为（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在平面中求得点的轨迹方程，从而求得轨迹的长度.【详解】由于平面平面，所以，所以.在正方形中，建立平面直角坐标系如下图所示，，设，则，，，，所以点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.由令，解得，则，由于，所以，所以点的轨迹在底面正方形内的长度是.故选：B10.市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场的销售量（或销售额）占同类产品销售量（或销售额）的比重．一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态（即顾客的流动，不会影响市场占有率），此时的市场占有率称为“稳定市场占有率”．有A，B，C三个企业都生产某产品，2022年第一季度它们的市场占有率分别为：40%，30%，30%．经调查，2022年第二季度A，B，C三个企业之间的市场占有率转移情况如下图所示：若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与2022年第二季度相同，则当市场出现稳定的平衡状态，最终达到“稳定市场占有率”时，A企业该产品的“稳定市场占有率”为（）A.45%B.48%C.50%D