[精选]高二上学期期末数学试卷含答案解析(文科).docx

高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）将命题“x+y≥2xy”改写成全称命题为（2）2A．对任意x，y∈R，都有x+y≥2xy成立22B．存在x，y∈R，使x+y≥2xy成立22C．对任意x＞0，y＞0，都有x+y≥2xy成立22D．存在x＜0，y＜0，使x+y≤2xy成立222．（5分）过点M（﹣2，a），N（a，4）的直线的斜率为﹣，则a等于（A．﹣8B．10C．2D．43．（5分）方程x+y+2x+4y+1=0表示的圆的圆心为（））22A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）4．（5分）命题p：“x﹣3x﹣4=0”，命题q：“x=4”，则p是q的（2）条件．A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）给出下列结论：①若y=，则y′=﹣；②若f（x）=sinα，则f′（x）=cosα；③若f（x）=3x，则f′（1）=3．其中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（5分）函数f（x）=1+3x﹣x（3）A．有极小值，无极大值C．无极小值，无极大值B．无极小值，有极大值D．有极小值，有极大值7．（5分）到直线x=﹣2与到定点P（2，0）的距离相等的点的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．直线8．（5分）抛物线x=﹣2y的准线方程是（2）A．B．C．D．9．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．（5分）设椭圆+=1与双曲线﹣y=1有公共焦点为F，F，P是两条曲线的一个公212共点，则cos∠FPF的值等于（2）1A．B．C．D．11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．2πC．D．12．（5分）对二次函数f（x）=ax+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其2中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（A．﹣1是f（x）的零点）B．1是f（x）的极值点C．3是f（x）的极值D．点（2，8）在曲线y=f（x）上二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上）13．（5分）在空间直角坐标系中，若点点B（﹣3，﹣1，4），A（1，2，﹣1），则|AB|=．14．（5分）函数f（x）=x﹣8x+13x﹣6的单调减区间为2．315．（5分）设双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（，0），一个顶点是（1，0），则C的方程为．16．（5分）如图，正方体ABCD﹣ABCD中，M、N分别为棱CD、CC的中点，有以下四个结1111111论：①直线AM与CC是相交直线；1②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB是异面直线；1④直线AM与DD是异面直线．1其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（11分）已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．（1）当m=﹣1时，求A∪B；（2）若AB，求实数m的取值范围．18．（11分）求适合下列条件的圆的方程．（1）圆心在直线y=﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）；（2）过三点A（1，12），B（7，10），C（﹣9，2）．19．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△ADE的位置，使AF⊥CD，如图2．11（Ⅰ）求证：DE∥平面ACB；1（Ⅱ）求证：AF⊥BE．120．（12分）已知椭圆C：+y=1，椭圆C以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率．21211（1）求椭圆C的方程；2（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C和C上，=2，求直线AB的方程．2121．（12分）已知函数f（x）=为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（1）求k的值；（2）求f（x）的单调区间．22．（12分）已知点A（﹣2，0），B（2，0），曲线C上的动点P满足（I）求曲线C的方程；=﹣3．（Ⅱ）若过定点M（0，﹣2）的直线l与曲线C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；（Ⅲ）若动点Q（x，y）在曲线上，求u=的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】直接把命题改写成含有全称量词的命题即可．【解答】解：命题“x+y≥2xy”是指对任意x，y∈R，都有x+y≥2xy成立，2222故命题“x+y≥2xy”改写成全称命题为：对任意