【小学中学教育精选】2017-2018学年牡丹江高二上期末数学试卷（文科）含答案解析.doc

2017-2018学年黑龙江省牡丹江高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）
1．（5分）已知点（3，2）在椭圆+=1上，则（）
A．点（﹣3，﹣2）不在椭圆上
B．点（3，﹣2）不在椭圆上
C．点（﹣3，2）在椭圆上
D．无法判断点（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）、（﹣3，2）是否在椭圆上
2．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则△PF1F2的周长为（）
A．9 B．13 C．15 D．18
3．（5分）阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
4．（5分）已知焦点在x轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（）
A． B． C． D．
5．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为8，则此双曲线的方程为（）
A． B． C． D．
6．（5分）方程（t为参数）表示的曲线是（）
A．一条直线 B．两条射线
C．一条线段 D．抛物线的一部分
7．（5分）把二进制的数11111（2）化成十进制的数为（）
A．31 B．15 C．16 D．11
8．（5分）已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
9．（5分）抛物线x2=4y的准线方程是（）
A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2
10．（5分）已知双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，点F到渐近线的距离为1，则C的方程为（）
A．x2﹣y2=1 B． C． D．
11．（5分）椭圆+=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的余弦值为（）
A． B． C． D．
12．（5分）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）在极坐标系中，点P的坐标为，则点P的直角坐标为．
14．（5分）已知椭圆与坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为．
15．（5分）过抛物线y2=6x的焦点且与x轴垂直的直线交抛物线M，N，则|MN|=．
16．（5分）l是经过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，点在l存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线离心率的最大值为．

三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．把C1的参数方程式化为普通方程，C2的极坐标方程式化为直角坐标方程．
18．（12分）求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．
19．（12分）已知直线l：，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求圆C在直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．
20．（12分）在抛物线上找一点P，使P到直线y=4x﹣5的距离最短．
21．（12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程为（t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
22．（12分）椭圆的离心率为，右顶点为．
（Ⅰ）求椭圆方程．
（Ⅱ）该椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与椭圆交于点A、B，且△F2AB面积为，求直线l的方程．

2017-2018学年黑龙江省牡丹江高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）
1．（5分）已知点（3，2）在椭圆+=1上，则（）
A．点（﹣3，﹣2）不在椭圆上
B．点（3，﹣2）不在椭圆上
C．点（﹣3，2）在椭圆上
D．无法判断点（﹣3，﹣2）、（3，﹣2）、（﹣3，2）是否在椭圆上
【解答】解：因为点（3，2）在椭圆+=1上，由椭圆的对称性可得
点（3，﹣2）（﹣3，2）（﹣3，﹣2）均在椭圆+=1上
故选C

2．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则△PF1F2的周长为（）
A．9 B．13 C．15 D．18
【解答】解：根据题意，椭圆，
其中a==5，b==3，
则c==4，
P是C