2019-2020年高二上学期期末数学试卷文科含解析.doc

2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含解析

一、选择题（本大题共17小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算sin240°的值为（）
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．已知集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，则M∩N等于（）
A．{2} B．{2，3} C．{1，3} D．{1，2，3，4，5}
3．下列函数中，奇函数是（）
A．y=x2 B．y=2x C．y=log2x D．y=2x
4．已知角α的终边经过点（﹣4，﹣3），那么tanα等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．y=cos（x∈R）的最小正周期是（）
A． B．2π C．3π D．6π
6．已知一个算法，其流程图如图所示，则输出的结果是（）

A．3 B．9 C．27 D．81
7．sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值为（）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）
A．ac＞bc B．﹣a＞﹣b C．c﹣a＜c﹣b D．
9．在平行四边形ABCD中，+等于（）
A． B． C． D．||
10．抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是（）
A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（4，0） D．（﹣4，0）
11．双曲线的一个焦点坐标是（）
A．（0，3） B．（3，0） C．（0，1） D．（1，0）
12．椭圆6x2+y2=6的长轴端点坐标为（）
A．（﹣1，0），（1，0） B．（﹣6，0），（6，0） C． D．
13．函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间是（）
A．（﹣2，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
14．设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）条件．
A．充分不必要 B．必要不充
C．充要 D．既不充分也不必要
15．已知等差数列{an}中，a2=2，a4=6，则前4项的和S4等于（）
A．8 B．10 C．12 D．14
16．当输入a的值为2，b的值为﹣3时，右边程序运行的结果是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
17．直线x﹣y=0与圆x2+y2=1的位置关系是（）
A．相切 B．相离
C．相交且直线过圆心 D．相交且直线不过圆心

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
18．函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于．
19．命题“∃x∈R使x2+2x+1＜0”的否定是．
20．计算log28+log2的值是．
21．函数y=2x在[0，1]上的最小值为．
22．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5﹣S4=3，则S9=．

三、解答题（本大题共4个小题，第23、24、25题各8分，第26题10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23．已知函数y=（sinx+cosx）2
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的递增区间．
24．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中
（1）求证：AC⊥BD1
（2）求异面直线AC与BC1所成角的大小．

25．已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）为奇函数．
26．函数f（x）=x3+ax2+bx+c在与x=1时都取得极值
（1）求a，b的值；
（2）函数f（x）的单调区间．

2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共17小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算sin240°的值为（）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【考点】运用诱导公式化简求值．
【分析】由条件利用诱导公式化简可得所给式子的值．
【解答】解：sin240°=sin=﹣sin60°=﹣，
故选：A．

2．已知集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，则M∩N等于（）
A．{2} B．{2，3} C．{1，3} D．{1，2，3，4，5}
【考点】交集及其运算．
【分析】由题意和交集的运算直接求出M∩N．
【解答】解：因为集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，
所以M∩N={1，3}，
故选：C．

3．下列函数中，奇函数是（）
A．y=x2 B．y=2x C．y=log2x D．y=2x
【考点】函数奇偶性的判断．
【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可．
【解答】解：对于A是偶函数，对于B是奇函数，
对于C、D是非奇非偶函数，
故选：B．

4．已知角α的终边经过点（﹣4，﹣3），那么tanα等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】直接由正切函数的定义得答案．
【解答】解：∵角α的终边经过点（﹣4，﹣3