等差数列、等比数列综合习题.pdf

--等差数列等比数列综合练习题一．选择题１.已知aa30,则数列a是()n1nnＡ.递增数列Ｂ.递减数列C.常数列D.摆动数列115.已知数列a中，a1,a2a3，求此数列的通项公式.２.等比数列{a}中,首项a8,公比q,那么它的前5项的和S的值是()n1nn1n12531333537A．B．C.D.22223.设S是等差数列{a}的前ｎ项和，若S7=35,则a４=()nnＣ．６D．5ﻩA.8B.7ﻩ4.等差数列{a}中,a3aa120,则2aa（）n1815910A.２4B．22C．20D.-8ﻩ5.数列a的通项公式为a3n228n，则数列a各项中最小项是（)nnnＡ．第4项B．第5项C.第6项D.第7项16.设等差数列a的前n项和公式是s5n23n,求它的前3项，并求它的通项公式．2abnn6.已知a，b,c，d是公比为2的等比数列,则等于()2cd111Ａ.1Ｂ．C．D．248a20７.在等比数列a中,a•a6,aa5,则()n711414a10232323Ａ．Ｂ.C．或D．或3232328.已知等比数列a中,a>0,aa2aaaa25，那么aa=()nn24354635A.５B.10C.１５D.20ﻩ二．填空题9．已知{an｝为等差数列,a15=8，a60＝２0,则a75=___＿＿__＿等差数列、等比数列同步练习题等差数列10.在等比数列{a}中,a•a16，则a=_＿_＿___＿_＿n285一、选择题1、等差数列-6,-１，4,9，……中的第２0项为（)Ｂ、-101C、10１Ｄ、－8９ﻩ在等差数列{aｎ}中,若a7=m，a14=n，则a2１＝_______＿__Ａ、89．11２.等差数列{an｝中，a15=3３,a45=153,则2１7是这个数列的(）12.等差数列{ａn}的前ｎ项和为Sn,若a３+a1７＝1０，则S1９的值＿_______＿D、不在这个数列中ﻩC、第６2项ﻩA、第60项B、第6１项3、在-９与3之间插入n个数，使这ｎ+2个数组成和为-2１的等差数列,则n为13.已知等比数列{an}中,a１+a2＋a3=4０，ａ4+a5+a6＝2０,则前9项之和等于_＿_＿_＿___A、4B、5C、6D、不存在三.解答题４、等差数列{an}中，a1+ａ７=42,a10－a3=21,则前10项的Ｓ1０等于(）14.设三个数成等差数列，其和为6,其中最后一个数加上1后，这三个数又成等比数列，求这三个A、720B、2５7C、255D、不确定数.5、等差数列中连续四项为a，x,b,２x，那么a:ｂ等于（)A、B、Ｃ、或１D、----６、已知数列{ａｎ}的前ｎ项和Sn＝2n2－3n，而a1,ａ3,a5，ａ7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为()Ａ、Cｎ=4ｎ-３B、Ｃn=8n-１Ｃ、Cn=4n-5D、Ｃn=8n-９1５．在等差数列{ａｎ}中,a1=25，Ｓ1７=S97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30(1）求{ａn｝的通项公式若此数列的最后一项比第-10项为１0，则这个数列共有(）(2)这个数列的前多少项的和最大?并求出这个最大值。Ａ、６项B、8项C、１0项Ｄ、12项8、设数列{an｝和{bｎ}都是等差数列,其中a1＝25,b１=75,且a100+b1０0=100，则数列{ａn+bn}的前10０项和为()A、0B、10０C、10000D、505000答案１．A２、B3、Ｂ４、C5、Ｂ6、D7、A8、Ｃ二、填空题9、在等差数列｛an}中，ａn=ｍ，an+ｍ＝０，则am=______。１0、在等差数列｛aｎ}中,a4+a７+a10+a13＝2０,则S16＝___＿__。1１.在等差数列{an｝中,a１+a2+a3+ａ4＝68，a６+ａ7＋a８+ａ９+ａ10=3０，则从a1５到a30的和是＿____＿。1２．已知等差数列１１0，116，1２2,……，则大于４50而不大于６0２的各项之和为＿_____。１６、等差数列{an}的前ｎ项的和为Sｎ,且已知Sn的最大值为S99，且｜a９9|〈|a1０0｜求使Ｓｎ〉0的n的最大值。三、解答题13．已知等差数列{aｎ}的公差d=,前100项的和S10０=145求:a１＋a3＋ａ５＋……+a99的值答案:二、填空题9、n１0、80１1、-36８１2、1３702１3、∵{ａn｝为等差数列∴an+1-an＝d∴ａ１+a３+a5+…＋a９9=a2+a4+a6+…＋ａ1００－50d14.已知等差数列{aｎ}的首项为ａ，记又（ａ1+ａ３+a5+…+a9９)+(ａ２＋ａ4+ａ6+…+a１00)=S100=１45求证ｂ是等差数列(1):{n}∴a１＋ａ3+a5+…+a９9==