等差数列等比数列经典习题总结.docx

数列及等差数列经典习题总结
1.（2010·安徽高考文科·Ｔ5）设数列的前n项和，则的值为(A)
（A）15(B)16(C)49（D）64
2.（2010·福建高考理科·Ｔ3）设等差数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于（A）
A.6B.7C.8D.9
3.（2010·广东高考理科·Ｔ4）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=(C)
A．35B.33C.31D.29
4.（2010·辽宁高考文科·Ｔ14）设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=15.
5.（2010·辽宁高考理科·Ｔ16）已知数列满足则的最小值为______21/2__.
重点讲解：
1、形如，求常用迭加法。
2、函数
等比数列
1.（2010·辽宁高考文科·Ｔ3）设为等比数列的前n项和，已知
,则公比q=(B)(A)3 (B)4(C)5(D)6
2.（2010·辽宁高考理科·Ｔ6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则(B)
（A）(B)(C)(D)
3.（2010·浙江高考理科·Ｔ3）设为等比数列的前项和，，则（D）
（A）11（B）5（C）（D）
5.（2010·北京高考理科·Ｔ2）在等比数列中，，公比.若，则m=（C）
（A）9（B）10（C）11（D）12
7.（2010·陕西高考理科·Ｔ１6）
已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列
（Ⅰ）求数列的通项公式，（Ⅱ）求数列的前n项和
【规范解答】

8.（2010·海南宁夏高考·理科T17）设数列满足，
（Ⅰ)求数列的通项公式：
（Ⅱ）令，求数列的前n项和.
【规范解答】（Ⅰ)由已知，当时，

而，满足上述公式，
所以的通项公式为.
（Ⅱ）由可知，
①
从而②
①②得

即
数列求和经典习题
1.（2010·天津高考理科·Ｔ6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()
（A）或5（B）或5（C）（D）
【规范解答】选C．设，则，
即，，．
3.（2010·山东高考理科·Ｔ18）已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（1）求及；
（2）令(nN*)，求数列的前n项和．
【规范解答】（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
，解得，
所以；==.
（2）由（1）知，所以bn===，
所以==，
即数列的前n项和=.