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等差数列等比数列综合练习题
一．选择题
1.已知，则数列是（）
A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列
2.等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（）
A．B．C．D．
3.设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=()
A.8B.7 C.6 D.5
4.等差数列中，（）
A．24 B．22 C．20 D．-8
5.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是（）
A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项
6.已知，，，是公比为2的等比数列，则等于（）
A．1B．C．D．
7.在等比数列中,则()
A.B.C.或D.或
8.已知等比数列中,>0,,那么=()
A.5B.10C.15D.20
二．填空题
9．已知{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，则a75＝________

10.在等比数列中，，则=__________

11．在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝__________

12.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值_________

13.已知等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则前9项之和等于_________

三.解答题
14.设三个数成等差数列，其和为6，其中最后一个数加上1后，这三个数又成等比数列，求这三个数.

15.已知数列中，，求此数列的通项公式.

16.设等差数列的前n项和公式是,求它的前3项，并求它的通项公式.

等差数列、等比数列同步练习题
等差数列
一、选择题
1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（）
A、89 B、-101 C、101 D、-89
2．等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中
3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为
A、4B、5C、6D、不存在
4、等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的S10等于（）
A、720B、257C、255D、不确定
5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）
A、B、C、或1D、
6、已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数
列{Cn}，其通项公式为（）
A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-9
7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30
若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（）
A、6项B、8项C、10项D、12项
8、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，
则数列{an+bn}的前100项和为（）
A、0B、100C、10000D、505000
答案1．A2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、C
二、填空题
9、在等差数列{an}中，an=m，an+m=0，则am=______。
10、在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，则S16=______。
11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，
则从a15到a30的和是______。
12．已知等差数列110，116，122，……，则大于450而不大于602的各项之和为______。

三、解答题
13．已知等差数列{an}的公差d=，前100项的和S100=145求：a1+a3+a5+……+a99的值

14．已知等差数列{an}的首项为a，记
(1)求证：{bn}是等差数列
(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为3：2，求{bn}的公差。

15．在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9
(1)求{an}的通项公式
(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。

16、等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99|〈|a100|
求使Sn〉0的n的最大值。

答案：二、填空题9、n10、8011、-36812、13702
13、∵{an}为等差数列∴an+1-an=d
∴a1+a3+a5+…+a99=a2+a4+a6+…+a100-50d
又（a1+a3+a5+…+a99）+（a2+a4+a6+…+a100）=S100=145
∴a1+a3+a5+…+a99==60
14、(1)证：设{an}的公差为d则an=a+