2024学年高三上学期开学考试 数学试题含答案.pdf

广东省广州市执信中2024届高三开学测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A{y∣ylgx,0x100},Bx∣x24x50AB1.已知集合，则（）A.0,2B.(-1,2)C.1,2D.1,5ai2.已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a＝（）3i11A.-3B.C.3D.333.已知正项等比数列a，若aa64,a2a8，则a（）n35562A.16B.32C.48D.64rr4.已知向量a，b满足ab7，且a3，b4，则ab（）A.5B.3C.2D.15.甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用七局四胜制，先赢四局者获胜，没有平局、甲每局赢的概率为1，已2知前两局甲输了，则甲最后获胜的概率为（）1131A.B.C.D.1681646.函数yx(sinxsin2x)的部分图象大致为（）A.B.C.D.ln2ln327.已知a，b，c，则（参考数据：ln20.7）（）2ee2A.abcB.bacC.bcaD.cabx2y28.已知双曲线:1的左右焦点分别为F,F，过F的直线分别交双曲线的左右两支于A,B两42121FABFBA，则BF（）点，且222A.54B.254C.25D.5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有一组样本数据x,x,,x，其中x是最小值，x是最大值，则（）12616A.x,x,x,x的平均数等于x,x,,x的平均数2345126B.x,x,x,x的中位数等于x,x,,x的中位数2345126C.x,x,x,x的标准差不小于x,x,,x的标准差2345126D.x,x,x,x的极差不大于x,x,,x的极差2345126rr10.已知a,b,c是两两异面的三条直线，ab，ca，直线d满足da，db，adP，bdQ，则c与d的位置关系可以是（）A.相交B.异面C.平行D.垂直π11.如图是函数fxAsinx（A0，0，2）的部分图像，则（）A.fx的最小正周期为π5πB.x是的函数yfx的一条对称轴6πC.将函数yfx的图像向右平移3个单位后，得到的函数为奇函数54yftxt00,πt,D.若函数（）在上有且仅有两个零点，则6312.我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体，四边形ABCD为正方形，EF平面ABCD,AB2EF4,AEDEBFCF23，则（）A.该几何体的表面积为8261116207B.该几何体的体积为3C.该几何体的外接球的表面积为40π42D.AE与平面FBC所成角的正弦值为12第二部分非选择题（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=x3xf(2)，则函数f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为________________．14.已知数列a各项均为正数，若a1，且lnalna1nN，则a的通项公式为______．n1n1nna5x315.已知二项式1x的展开式中含的项的系数为40，则a________．yyx,y16.设fx为定义在整数集上的函数，f11，f20，f10，对任意的整数均有fxyfxf1yf1xfy．则f55______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在A