安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

-9-安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷（理科）科目：数学分值：150分时间：120分钟一．选择题（5分×10=50分）1．在△ABC中，C＝60°，AB＝eq\r(3)，BC＝eq\r(2)，那么A等于()．A．135°B．105°C．45°D．75°2．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3．已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是()A．11，8B．10，8C．11，16D．10，164．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a7＝4aeq\o\al(2,4)，a2＝2，则a1等于()A．1B.eq\r(2)C．2D.eq\f(\r(2),2)5．已知tan(α＋β)＝eq\f(2,5)，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))等于()A.eq\f(13,18)B.eq\f(13,22)C.eq\f(3,22)D.eq\f(1,6)6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝eq\f(1,4)(b2＋c2－a2)，则B等于()A．90°B．60°C．45°D．30°7．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i≥10B．i>11C．i>10D．i<118．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝eq\r(3)λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是()A．0B．1C．2D．无数个9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前100项和为()A.eq\f(100,101)B.eq\f(99,101)C.eq\f(99,100)D.eq\f(101,100)10．已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S2013等于()A．1B．2010C．4018D．0二．填空题（5分×5=25分）11．若α＝20°，β＝25°，则(1＋tanα)(1＋tanβ)的值为________．12．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为____________、__________.13.把十进制数53转化为二进制数为________.14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n＝________.15．数列1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，…的前100项的和等于________．三．解答题（75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.（12分）设计算法求：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,99×100)的值，要求画出程序框图．17.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sinA－sinB)＋ysinB＝csinC上．(1)求角C的值；(2)若a2＋b2＝6(a＋b)－18，求△ABC的面积．18.（12分）已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)（ω>0,π<φ<）的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数f(x)在上的最大值和最小值.19．（12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将